| Put only in one Integer in a and d. | Bimagic Square n13:1a | MS Matrix n13:1b | Magic Square n13:6,2a | Euler´s Matrix n13:6,2b | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 67 | 27 | 53 | 166 | 4 | 65 | 129 | 131 | 42 | 165 | 92 | 69 | 95 | 124865 | F2 | C1 | E1 | M10 | A4 | E13 | J12 | K1 | D3 | M9 | H1 | F4 | H4 | 48 | 79 | 119 | 159 | 33 | 78 | 116 | 154 | 18 | 58 | 95 | 138 | 10 | 1105 | D9 | G1 | J2 | M3 | C7 | F13 | I12 | L11 | B5 | E6 | H4 | K8 | A10 | ||||||||||||||||
| a = | 1 | a = 0,1,2,3…… | [-∞ < a < ∞] | 121 | 44 | 160 | 110 | 30 | 21 | 80 | 120 | 162 | 47 | 84 | 113 | 13 | 124865 | J4 | D5 | M4 | I6 | C4 | B8 | G2 | J3 | M6 | D8 | G6 | I9 | A13 | 98 | 143 | 12 | 50 | 83 | 123 | 160 | 34 | 75 | 113 | 144 | 15 | 55 | 1105 | H7 | K13 | A12 | D11 | G5 | J6 | M4 | C8 | F10 | I9 | L1 | B2 | E3 | ||||||||||||
| 137 | 135 | 97 | 76 | 133 | 83 | 161 | 34 | 31 | 2 | 24 | 73 | 119 | 124865 | K7 | K5 | H6 | F11 | K3 | G5 | M5 | C8 | C5 | A2 | B11 | F8 | J2 | 148 | 19 | 56 | 99 | 140 | 9 | 40 | 80 | 120 | 163 | 39 | 77 | 115 | 1105 | L5 | B6 | E4 | H8 | K10 | A9 | D1 | G2 | J3 | M7 | C13 | F12 | I11 | ||||||||||||||||
| d = | 1 | d = 1,2,3,4…… | num: [d ≠ 0] | 29 | 63 | 94 | 130 | 158 | 115 | 22 | 41 | 72 | 163 | 8 | 112 | 98 | 124865 | C3 | E11 | H3 | J13 | M2 | I11 | B9 | D2 | F7 | M7 | A8 | I8 | H7 | 36 | 74 | 105 | 145 | 16 | 59 | 104 | 142 | 11 | 44 | 84 | 121 | 164 | 1105 | C10 | F9 | I1 | L2 | B3 | E7 | H13 | K12 | A11 | D5 | G6 | J4 | M8 | ||||||||||||
| 26 | 3 | 102 | 66 | 139 | 147 | 35 | 51 | 151 | 93 | 111 | 138 | 43 | 124865 | B13 | A3 | H11 | F11 | K9 | L4 | C9 | D12 | L8 | H2 | I7 | K8 | D4 | 81 | 124 | 169 | 38 | 76 | 109 | 149 | 17 | 60 | 101 | 139 | 1 | 41 | 1105 | G3 | J7 | M13 | C12 | F11 | I5 | L6 | B4 | E8 | H10 | K9 | A1 | D2 | ||||||||||||||||
| Σ = | 1105 | Σy = sum(A1:M13) /n | 49 | 32 | 28 | 91 | 68 | 157 | 96 | 62 | 164 | 101 | 168 | 25 | 64 | 124865 | D10 | C6 | C2 | G13 | F3 | M1 | H5 | E10 | M8 | H10 | M12 | B12 | E12 | 141 | 5 | 45 | 82 | 125 | 166 | 35 | 66 | 106 | 146 | 20 | 65 | 103 | 1105 | K11 | A5 | D6 | G4 | J8 | M10 | C9 | F1 | I2 | L3 | B7 | E13 | H12 | |||||||||||||
| 48 | 134 | 136 | 140 | 123 | 40 | 85 | 169 | 74 | 71 | 55 | 14 | 16 | 124865 | D9 | K4 | K6 | K10 | J6 | D1 | G7 | M13 | F9 | F6 | E3 | B12 | B3 | 21 | 62 | 100 | 131 | 2 | 42 | 85 | 130 | 168 | 37 | 70 | 110 | 147 | 1105 | B8 | E10 | H9 | K1 | A2 | D3 | G7 | J13 | M12 | C11 | F5 | I6 | L4 | ||||||||||||||||
| Σ = | 1105 | Σ(n:a,d) = ½·n·[2·a + d·(n^2 -1)] | 145 | 88 | 117 | 81 | 57 | 103 | 5 | 150 | 86 | 144 | 15 | 105 | 9 | 124865 | L2 | G10 | I13 | G3 | E5 | H12 | A5 | L7 | G8 | L1 | B2 | I1 | A9 | 67 | 107 | 150 | 26 | 64 | 102 | 135 | 6 | 43 | 86 | 127 | 165 | 27 | 1105 | F2 | I3 | L7 | B13 | E12 | H11 | K5 | A6 | D4 | G8 | J10 | M9 | C1 | |||||||||||||
| [Hunter and Madachy 1975] | 167 | 156 | 90 | 75 | 79 | 20 | 54 | 46 | 17 | 37 | 104 | 152 | 108 | 124865 | M11 | L13 | G12 | F10 | G1 | B7 | E2 | D7 | B4 | C11 | H13 | L9 | I4 | 129 | 167 | 31 | 71 | 108 | 151 | 23 | 61 | 92 | 132 | 3 | 46 | 91 | 1105 | J12 | M11 | C5 | F6 | I4 | L8 | B10 | E9 | H1 | K2 | A3 | D7 | G13 | |||||||||||||||
| MS order n = | 13 | 45 | 118 | 56 | 19 | 78 | 146 | 159 | 38 | 36 | 33 | 100 | 155 | 122 | 124865 | D6 | J1 | E4 | B6 | F13 | L3 | M3 | C12 | C10 | C7 | H9 | L12 | J5 | 4 | 47 | 88 | 126 | 157 | 28 | 68 | 111 | 156 | 25 | 63 | 96 | 136 | 1105 | A4 | D8 | G10 | J9 | M1 | C2 | F3 | I7 | L13 | B12 | E11 | H5 | K6 | ||||||||||||||
| The Key | 70 | 128 | 12 | 132 | 6 | 10 | 77 | 126 | 125 | 107 | 59 | 99 | 154 | 124865 | F5 | J11 | A12 | K2 | A6 | A10 | F12 | J9 | J8 | I3 | E7 | H8 | L11 | 53 | 93 | 133 | 7 | 52 | 90 | 128 | 161 | 32 | 69 | 112 | 153 | 22 | 1105 | E1 | H2 | K3 | A7 | D13 | G12 | J11 | M5 | C6 | F4 | I8 | L10 | B9 | |||||||||||||||
| A1 | = | 1 | 52 | 50 | 153 | 1 | 124 | 109 | 61 | 114 | 58 | 82 | 142 | 11 | 148 | 124865 | D13 | D11 | L10 | A1 | J7 | I5 | E9 | I10 | E6 | G4 | K12 | A11 | L5 | 117 | 155 | 24 | 57 | 97 | 134 | 8 | 49 | 87 | 118 | 158 | 29 | 72 | 1105 | I13 | L12 | B11 | E5 | H6 | K4 | A8 | D10 | G9 | J1 | M2 | C3 | F7 | |||||||||||||
| A2 | = | 2 | 149 | 127 | 7 | 18 | 106 | 89 | 141 | 23 | 87 | 60 | 143 | 39 | 116 | 124865 | L6 | J10 | A7 | B5 | I2 | G11 | K11 | B10 | G9 | E8 | K13 | C13 | I12 | 162 | 30 | 73 | 114 | 152 | 14 | 54 | 94 | 137 | 13 | 51 | 89 | 122 | 1105 | M6 | C4 | F8 | I10 | L9 | B1 | E2 | H3 | K7 | A13 | D12 | G11 | J5 | |||||||||||||
| A3 | = | 3 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A4 | = | 4 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | F2[1] | D5 | H6 | J13 | K9 | M1 | G7 | L7 | B4 | C7 | E7 | A11 | I12 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | D9 | K13 | E4 | L2 | F11 | M10 | G7 | A6 | H1 | B12 | I8 | C3 | J5 | |||||||||||||
| A5 | = | 5 | L6 | D11 | A12 | B6 | G1 | H12 | G7 | E10 | L8 | M7 | B11 | I9 | H4 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | M6 | L12 | K3 | J9 | I4 | H11 | G7 | F1 | E8 | D5 | G13 | B2 | A10 | |||||||||||||||||||||||||||
| A6 | = | 6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A7 | = | 7 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A8 | = | 8 | Bimagic Square n13:2a | MS Matrix n13:2b | Magic Square n13:7,1a | Euler´s Matrix n13:7,1b | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A9 | = | 9 | 77 | 99 | 116 | 131 | 15 | 90 | 124 | 65 | 157 | 51 | 29 | 150 | 1 | 124865 | F12 | H8 | I12 | K1 | B2 | G12 | J7 | E13 | M1 | D12 | C3 | L7 | A1 | 62 | 112 | 157 | 46 | 102 | 147 | 32 | 87 | 133 | 15 | 77 | 130 | 5 | 1105 | E10 | I8 | M1 | D7 | H11 | L4 | C6 | G9 | K3 | B2 | F12 | J13 | A5 | |||||||||||||
| A10 | = | 10 | 108 | 61 | 95 | 21 | 33 | 49 | 127 | 69 | 7 | 163 | 156 | 82 | 134 | 124865 | I4 | E9 | H4 | B8 | C7 | D10 | J10 | F4 | A7 | M7 | L13 | G4 | K4 | 123 | 9 | 55 | 106 | 168 | 52 | 96 | 153 | 34 | 79 | 137 | 24 | 69 | 1105 | J6 | A9 | E3 | I2 | M12 | D13 | H5 | L10 | C8 | G1 | K7 | B11 | F4 | |||||||||||||
| A11 | = | 11 | 75 | 36 | 164 | 19 | 87 | 104 | 3 | 60 | 138 | 118 | 115 | 144 | 42 | 124865 | F10 | C10 | M8 | B6 | G9 | H13 | A3 | E8 | K8 | J1 | I11 | L1 | D3 | 18 | 75 | 125 | 1 | 59 | 115 | 160 | 45 | 100 | 146 | 28 | 90 | 143 | 1105 | B5 | F10 | J8 | A1 | E7 | I11 | M4 | D6 | H9 | L3 | C2 | G12 | K13 | |||||||||||||
| A12 | = | 12 | 8 | 74 | 109 | 128 | 135 | 27 | 44 | 83 | 98 | 161 | 26 | 154 | 58 | 124865 | A8 | F9 | I5 | J11 | K5 | C1 | D5 | G5 | H7 | M5 | B13 | L11 | E6 | 82 | 136 | 22 | 68 | 119 | 12 | 65 | 109 | 166 | 47 | 92 | 150 | 37 | 1105 | G4 | K6 | B9 | F3 | J2 | A12 | E13 | I5 | M10 | D8 | H1 | L7 | C11 | |||||||||||||
| A13 | = | 13 | 122 | 92 | 12 | 143 | 114 | 168 | 47 | 25 | 81 | 66 | 148 | 55 | 32 | 124865 | J5 | H1 | A12 | K13 | I10 | M12 | D8 | B12 | G3 | F1 | L5 | E3 | C6 | 156 | 31 | 88 | 138 | 14 | 72 | 128 | 4 | 58 | 113 | 159 | 41 | 103 | 1105 | L13 | C5 | G10 | K8 | B1 | F7 | J11 | A4 | E6 | I9 | M3 | D2 | H12 | |||||||||||||
| B1 | = | 14 | 126 | 85 | 20 | 40 | 13 | 31 | 111 | 153 | 159 | 137 | 73 | 103 | 54 | 124865 | J9 | G7 | B7 | D1 | A13 | C5 | I7 | L10 | M3 | K7 | F8 | H12 | E2 | 50 | 95 | 149 | 35 | 81 | 132 | 25 | 78 | 122 | 10 | 60 | 105 | 163 | 1105 | D11 | H4 | L6 | C9 | G3 | K2 | B12 | F13 | J5 | A10 | E8 | I1 | M7 | |||||||||||||
| B2 | = | 15 | 14 | 106 | 86 | 93 | 70 | 129 | 11 | 162 | 48 | 56 | 136 | 39 | 155 | 124865 | B1 | I2 | G8 | H2 | F5 | J12 | A11 | M6 | D9 | E4 | K6 | C13 | L12 | 116 | 169 | 44 | 101 | 151 | 27 | 85 | 141 | 17 | 71 | 126 | 3 | 54 | 1105 | I12 | M13 | D5 | H10 | L8 | C1 | G7 | K11 | B4 | F6 | J9 | A3 | E2 | |||||||||||||
| B3 | = | 16 | 22 | 130 | 4 | 72 | 152 | 110 | 133 | 160 | 59 | 84 | 41 | 37 | 101 | 124865 | B9 | J13 | A4 | F7 | L9 | I6 | K3 | M4 | E7 | G6 | D2 | C11 | H10 | 7 | 63 | 108 | 162 | 48 | 94 | 145 | 38 | 91 | 135 | 23 | 73 | 118 | 1105 | A7 | E11 | I4 | M6 | D9 | H3 | L2 | C12 | G13 | K5 | B10 | F8 | J1 | |||||||||||||
| B4 | = | 17 | 117 | 166 | 100 | 120 | 79 | 17 | 140 | 35 | 67 | 10 | 46 | 146 | 62 | 124865 | I13 | M10 | H9 | J3 | G1 | B4 | K10 | C9 | F2 | A10 | D7 | L3 | E10 | 67 | 129 | 13 | 57 | 114 | 164 | 40 | 98 | 154 | 30 | 84 | 139 | 16 | 1105 | F2 | J12 | A13 | E5 | I10 | M8 | D1 | H7 | L11 | C4 | G6 | K9 | B3 | |||||||||||||
| B5 | = | 18 | 142 | 71 | 45 | 80 | 169 | 123 | 53 | 97 | 24 | 38 | 149 | 9 | 105 | 124865 | K12 | F6 | D6 | G2 | M13 | J6 | E1 | H6 | B11 | C12 | L6 | A9 | I1 | 131 | 20 | 76 | 121 | 6 | 61 | 107 | 158 | 51 | 104 | 148 | 36 | 86 | 1105 | K1 | B7 | F11 | J4 | A6 | E9 | I3 | M2 | D12 | H13 | L5 | C10 | G8 | |||||||||||||
| B6 | = | 19 | 141 | 167 | 91 | 94 | 43 | 23 | 121 | 5 | 147 | 107 | 34 | 68 | 64 | 124865 | K11 | M11 | G13 | H3 | D4 | B10 | J4 | A5 | L4 | I3 | C8 | F3 | E12 | 29 | 80 | 142 | 26 | 70 | 127 | 8 | 53 | 111 | 167 | 43 | 97 | 152 | 1105 | C3 | G2 | K12 | B13 | F5 | J10 | A8 | E1 | I7 | M11 | D4 | H6 | L9 | |||||||||||||
| B7 | = | 20 | 28 | 16 | 112 | 6 | 119 | 145 | 139 | 78 | 63 | 96 | 50 | 88 | 165 | 124865 | C2 | B3 | I8 | A6 | J2 | L2 | K9 | F13 | E11 | H5 | D11 | G10 | M9 | 99 | 144 | 33 | 89 | 134 | 19 | 74 | 120 | 2 | 64 | 117 | 161 | 49 | 1105 | H8 | L1 | C7 | G11 | K4 | B6 | F9 | J3 | A2 | E12 | I13 | M5 | D10 | |||||||||||||
| B8 | = | 21 | 125 | 2 | 151 | 158 | 76 | 89 | 52 | 113 | 57 | 18 | 102 | 30 | 132 | 124865 | J8 | A2 | L8 | M2 | F11 | G11 | D13 | I9 | E5 | B5 | H11 | C4 | K2 | 165 | 42 | 93 | 155 | 39 | 83 | 140 | 21 | 66 | 124 | 11 | 56 | 110 | 1105 | M9 | D3 | H2 | L12 | C13 | G5 | K10 | B8 | F1 | J7 | A11 | E4 | I6 | |||||||||||||
| B9 | = | 22 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| B10 | = | 23 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | F12[2] | E9 | M8 | J11 | I10 | C5 | A11 | M4 | F2 | C12 | C8 | G10 | K2 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | E10 | A9 | J8 | F3 | B1 | K2 | G7 | C12 | L11 | H13 | D4 | M5 | I6 | |||||||||||||
| B11 | = | 24 | J8 | B3 | G13 | G2 | G1 | I6 | A11 | L10 | G3 | M5 | I11 | G4 | A1 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | M9 | L1 | K12 | J4 | I10 | H3 | G7 | F13 | E6 | D8 | C2 | B11 | A5 | ||||||||||||||||||||||||||||
| B12 | = | 25 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| B13 | = | 26 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| C1 | = | 27 | Bimagic Square n13:3a | MS Matrix n13:3b | Magic Square n13:7,2a | Euler´s Matrix n13:7,2b | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| C2 | = | 28 | 126 | 49 | 60 | 10 | 149 | 140 | 90 | 8 | 50 | 86 | 123 | 157 | 57 | 124865 | J9 | D10 | E8 | A10 | L6 | K10 | G12 | A8 | D11 | G8 | J6 | M1 | E5 | 62 | 113 | 158 | 46 | 103 | 148 | 32 | 86 | 133 | 14 | 76 | 130 | 4 | 1105 | E10 | I9 | M2 | D7 | H12 | L5 | C6 | G8 | K3 | B1 | F11 | J13 | A4 | |||||||||||||
| C3 | = | 29 | 143 | 103 | 4 | 117 | 105 | 166 | 41 | 128 | 39 | 78 | 5 | 75 | 101 | 124865 | K13 | H12 | A4 | I13 | I1 | M10 | D2 | J11 | C13 | F13 | A5 | F10 | H10 | 123 | 8 | 55 | 105 | 167 | 52 | 95 | 153 | 35 | 80 | 137 | 25 | 70 | 1105 | J6 | A8 | E3 | I1 | M11 | D13 | H4 | L10 | C9 | G2 | K7 | B12 | F5 | |||||||||||||
| C4 | = | 30 | 107 | 141 | 40 | 76 | 55 | 12 | 148 | 98 | 129 | 162 | 7 | 72 | 58 | 124865 | I3 | K11 | D1 | F11 | E3 | A12 | L5 | H7 | J12 | M6 | A7 | F7 | E6 | 17 | 75 | 126 | 2 | 59 | 116 | 161 | 45 | 99 | 146 | 27 | 89 | 143 | 1105 | B4 | F10 | J9 | A2 | E7 | I12 | M5 | D6 | H8 | L3 | C1 | G11 | K13 | |||||||||||||
| C5 | = | 31 | 35 | 33 | 94 | 73 | 87 | 37 | 9 | 139 | 136 | 146 | 168 | 51 | 97 | 124865 | C9 | C7 | H3 | F8 | G9 | C11 | A9 | K9 | K6 | L3 | M12 | D12 | H6 | 83 | 136 | 21 | 68 | 118 | 11 | 65 | 108 | 166 | 48 | 93 | 150 | 38 | 1105 | G5 | K6 | B8 | F3 | J1 | A11 | E13 | I4 | M10 | D9 | H2 | L7 | C12 | |||||||||||||
| C6 | = | 32 | 138 | 121 | 79 | 142 | 13 | 102 | 74 | 6 | 108 | 2 | 69 | 106 | 145 | 124865 | K8 | J4 | G1 | K12 | A13 | H11 | F9 | A6 | I4 | A2 | F4 | I2 | L2 | 156 | 30 | 88 | 139 | 15 | 72 | 129 | 5 | 58 | 112 | 159 | 40 | 102 | 1105 | L13 | C4 | G10 | K9 | B2 | F7 | J12 | A5 | E6 | I8 | M3 | D1 | H11 | |||||||||||||
| C7 | = | 33 | 167 | 144 | 104 | 68 | 23 | 31 | 135 | 19 | 119 | 59 | 77 | 127 | 32 | 124865 | M11 | L1 | H13 | F3 | B10 | C5 | K5 | B6 | J2 | E7 | F12 | J10 | C6 | 51 | 96 | 149 | 34 | 81 | 131 | 24 | 78 | 121 | 10 | 61 | 106 | 163 | 1105 | D12 | H5 | L6 | C8 | G3 | K1 | B11 | F13 | J4 | A10 | E9 | I2 | M7 | |||||||||||||
| C8 | = | 34 | 36 | 122 | 30 | 34 | 130 | 47 | 85 | 96 | 1 | 115 | 99 | 154 | 156 | 124865 | C10 | J5 | C4 | C8 | J13 | D8 | G7 | H5 | A1 | I11 | H8 | L11 | L13 | 115 | 169 | 43 | 101 | 152 | 28 | 85 | 142 | 18 | 71 | 125 | 3 | 53 | 1105 | I11 | M13 | D4 | H10 | L9 | C2 | G7 | K12 | B5 | F6 | J8 | A3 | E1 | |||||||||||||
| C9 | = | 35 | 14 | 3 | 95 | 80 | 150 | 91 | 116 | 153 | 124 | 66 | 133 | 62 | 18 | 124865 | B1 | A3 | H4 | G2 | L7 | G13 | I12 | L10 | J7 | F1 | K3 | E10 | B5 | 7 | 64 | 109 | 162 | 47 | 94 | 144 | 37 | 91 | 134 | 23 | 74 | 119 | 1105 | A7 | E12 | I5 | M6 | D8 | H3 | L1 | C11 | G13 | K4 | B10 | F9 | J2 | |||||||||||||
| C10 | = | 36 | 82 | 25 | 89 | 53 | 67 | 113 | 165 | 84 | 20 | 155 | 26 | 161 | 65 | 124865 | G4 | B12 | G11 | E1 | F2 | I9 | M9 | G6 | B7 | L12 | B13 | M5 | E13 | 66 | 128 | 13 | 56 | 114 | 165 | 41 | 98 | 155 | 31 | 84 | 138 | 16 | 1105 | F1 | J11 | A13 | E4 | I10 | M9 | D2 | H7 | L12 | C5 | G6 | K8 | B3 | |||||||||||||
| C11 | = | 37 | 42 | 100 | 38 | 158 | 160 | 164 | 93 | 45 | 44 | 111 | 63 | 16 | 71 | 124865 | D3 | H9 | C12 | M2 | M4 | M8 | H2 | D6 | D5 | I7 | E11 | B3 | F6 | 132 | 20 | 77 | 122 | 6 | 60 | 107 | 157 | 50 | 104 | 147 | 36 | 87 | 1105 | K2 | B7 | F12 | J5 | A6 | E8 | I3 | M1 | D11 | H13 | L4 | C10 | G9 | |||||||||||||
| C12 | = | 38 | 52 | 125 | 151 | 114 | 24 | 92 | 11 | 134 | 132 | 70 | 137 | 48 | 15 | 124865 | D13 | J8 | L8 | I10 | B11 | H11 | A11 | K4 | K2 | F5 | K7 | D9 | B2 | 29 | 79 | 141 | 26 | 69 | 127 | 9 | 54 | 111 | 168 | 44 | 97 | 151 | 1105 | C3 | G1 | K11 | B13 | F4 | J10 | A9 | E2 | I7 | M12 | D5 | H6 | L8 | |||||||||||||
| C13 | = | 39 | 43 | 21 | 152 | 163 | 81 | 64 | 29 | 83 | 147 | 27 | 110 | 54 | 131 | 124865 | D4 | B8 | L9 | M7 | G3 | E12 | C3 | G5 | L4 | C1 | I6 | E2 | K1 | 100 | 145 | 33 | 90 | 135 | 19 | 73 | 120 | 1 | 63 | 117 | 160 | 49 | 1105 | H9 | L2 | C7 | G12 | K5 | B6 | F8 | J3 | A1 | E11 | I13 | M4 | D10 | |||||||||||||
| D1 | = | 40 | 120 | 118 | 169 | 17 | 61 | 46 | 109 | 112 | 56 | 28 | 88 | 22 | 159 | 124865 | J3 | J1 | M13 | B4 | E9 | D7 | I5 | I8 | E4 | C2 | G10 | B9 | M3 | 164 | 42 | 92 | 154 | 39 | 82 | 140 | 22 | 67 | 124 | 12 | 57 | 110 | 1105 | M8 | D3 | H1 | L11 | C13 | G4 | K10 | B9 | F2 | J7 | A12 | E5 | I6 | |||||||||||||
| D2 | = | 41 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| D3 | = | 42 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | J9[3] | H12 | D1 | F8 | A13 | C5 | G7 | L10 | B7 | I7 | K7 | E2 | M3 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | E10 | A8 | J9 | F3 | B2 | K1 | G7 | C11 | L12 | H13 | D5 | M4 | I6 | |||||||||||||
| D4 | = | 43 | J3 | B8 | L8 | M2 | F2 | G13 | G7 | B6 | I4 | L3 | A7 | F10 | E5 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | M8 | L2 | K11 | J5 | I10 | H3 | G7 | F13 | E6 | D9 | C1 | B12 | A4 | ||||||||||||||||||||||||||||
| D5 | = | 44 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| D6 | = | 45 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| D7 | = | 46 | Bimagic Square n13:4a | MS Matrix n13:4b | Magic Square n13:8,1a | Euler´s Matrix n13:8,1b | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| D8 | = | 47 | 109 | 62 | 149 | 75 | 121 | 137 | 43 | 163 | 101 | 14 | 7 | 36 | 88 | 124865 | I5 | E10 | L6 | F10 | J4 | K7 | D4 | M7 | H10 | B1 | A7 | C10 | G10 | 56 | 110 | 169 | 46 | 94 | 153 | 34 | 83 | 141 | 25 | 67 | 118 | 9 | 1105 | E4 | I6 | M13 | D7 | H3 | L10 | C8 | G5 | K11 | B12 | F2 | J1 | A9 | |||||||||||||
| D9 | = | 48 | 71 | 93 | 39 | 54 | 80 | 155 | 46 | 13 | 105 | 141 | 119 | 169 | 20 | 124865 | F6 | H2 | C13 | E2 | G2 | L12 | D7 | A13 | I1 | K11 | J2 | M13 | B7 | 125 | 5 | 63 | 116 | 158 | 40 | 100 | 147 | 32 | 91 | 137 | 16 | 75 | 1105 | J8 | A5 | E11 | I12 | M2 | D1 | H9 | L4 | C6 | G13 | K7 | B3 | F10 | |||||||||||||
| D10 | = | 49 | 96 | 162 | 42 | 61 | 143 | 35 | 126 | 72 | 87 | 144 | 9 | 112 | 16 | 124865 | H5 | M6 | D3 | E9 | K13 | C9 | J9 | F7 | G9 | L1 | A9 | I8 | B3 | 22 | 69 | 123 | 13 | 59 | 107 | 166 | 47 | 96 | 154 | 38 | 80 | 131 | 1105 | B9 | F4 | J6 | A13 | E7 | I3 | M10 | D8 | H5 | L11 | C12 | G2 | K1 | |||||||||||||
| D11 | = | 50 | 134 | 95 | 151 | 6 | 66 | 83 | 167 | 32 | 110 | 55 | 52 | 128 | 26 | 124865 | K4 | H4 | L8 | A6 | F1 | G5 | M11 | C6 | I6 | E3 | D13 | J11 | B13 | 88 | 138 | 18 | 76 | 129 | 2 | 53 | 113 | 160 | 45 | 104 | 150 | 29 | 1105 | G10 | K8 | B5 | F11 | J12 | A2 | E1 | I9 | M4 | D6 | H13 | L7 | C3 | |||||||||||||
| D12 | = | 51 | 85 | 44 | 130 | 150 | 139 | 157 | 59 | 11 | 17 | 97 | 33 | 116 | 67 | 124865 | G7 | D5 | J13 | L7 | K9 | M1 | E7 | A11 | B4 | H6 | C7 | I12 | F2 | 144 | 35 | 82 | 136 | 26 | 72 | 120 | 10 | 60 | 109 | 167 | 51 | 93 | 1105 | L1 | C9 | G4 | K6 | B13 | F7 | J3 | A10 | E8 | I5 | M11 | D12 | H2 | |||||||||||||
| D13 | = | 52 | 78 | 48 | 27 | 158 | 2 | 56 | 123 | 89 | 145 | 22 | 104 | 138 | 115 | 124865 | F13 | D9 | C1 | M2 | A2 | E4 | J6 | G11 | L2 | B9 | H13 | K8 | I11 | 42 | 101 | 151 | 31 | 89 | 142 | 15 | 66 | 126 | 4 | 58 | 117 | 163 | 1105 | D3 | H10 | L8 | C5 | G11 | K12 | B2 | F1 | J9 | A4 | E6 | I13 | M7 | |||||||||||||
| E1 | = | 53 | 64 | 156 | 77 | 84 | 41 | 100 | 159 | 122 | 8 | 34 | 114 | 15 | 131 | 124865 | E12 | L13 | F12 | G6 | D2 | H9 | M3 | J5 | A8 | C8 | I10 | B2 | K1 | 106 | 157 | 48 | 95 | 149 | 39 | 85 | 133 | 23 | 73 | 122 | 11 | 64 | 1105 | I2 | M1 | D9 | H4 | L6 | C13 | G7 | K3 | B10 | F8 | J5 | A11 | E12 | |||||||||||||
| E2 | = | 54 | 4 | 53 | 50 | 70 | 153 | 91 | 30 | 103 | 135 | 124 | 160 | 108 | 24 | 124865 | A4 | E1 | D11 | F5 | L10 | G13 | C4 | H12 | K5 | J7 | M4 | I4 | B11 | 7 | 55 | 114 | 164 | 44 | 102 | 155 | 28 | 79 | 139 | 17 | 71 | 130 | 1105 | A7 | E3 | I10 | M8 | D5 | H11 | L12 | C2 | G1 | K9 | B4 | F6 | J13 | |||||||||||||
| E3 | = | 55 | 40 | 148 | 98 | 166 | 60 | 18 | 37 | 111 | 10 | 129 | 86 | 69 | 133 | 124865 | D1 | L5 | H7 | M10 | E8 | B5 | C11 | I7 | A10 | J12 | G8 | F4 | K3 | 77 | 119 | 1 | 61 | 108 | 162 | 52 | 98 | 146 | 36 | 86 | 135 | 24 | 1105 | F12 | J2 | A1 | E9 | I4 | M6 | D13 | H7 | L3 | C10 | G8 | K5 | B11 | |||||||||||||
| E4 | = | 56 | 3 | 29 | 76 | 79 | 147 | 127 | 49 | 23 | 165 | 136 | 63 | 106 | 102 | 124865 | A3 | C3 | F11 | G1 | L4 | J10 | D10 | B10 | M9 | K6 | E11 | I2 | H11 | 143 | 20 | 68 | 127 | 8 | 57 | 115 | 168 | 41 | 92 | 152 | 30 | 84 | 1105 | K13 | B7 | F3 | J10 | A8 | E5 | I11 | M12 | D2 | H1 | L9 | C4 | G6 | |||||||||||||
| E5 | = | 57 | 99 | 28 | 90 | 125 | 47 | 1 | 117 | 146 | 73 | 21 | 132 | 65 | 161 | 124865 | H8 | C2 | G12 | J8 | D8 | A1 | I13 | L3 | F8 | B8 | K2 | E13 | M5 | 37 | 90 | 132 | 14 | 74 | 121 | 6 | 65 | 111 | 159 | 49 | 99 | 148 | 1105 | C11 | G12 | K2 | B1 | F9 | J4 | A6 | E13 | I7 | M3 | D10 | H8 | L5 | |||||||||||||
| E6 | = | 58 | 168 | 45 | 12 | 19 | 81 | 94 | 118 | 113 | 57 | 68 | 152 | 38 | 140 | 124865 | M12 | D6 | A12 | B6 | G3 | H3 | J1 | I9 | E5 | F3 | L9 | C12 | K10 | 97 | 156 | 33 | 81 | 140 | 21 | 70 | 128 | 12 | 54 | 105 | 165 | 43 | 1105 | H6 | L13 | C7 | G3 | K10 | B8 | F5 | J11 | A12 | E2 | I1 | M9 | D4 | |||||||||||||
| E7 | = | 59 | 154 | 142 | 164 | 58 | 25 | 51 | 31 | 107 | 92 | 120 | 74 | 5 | 82 | 124865 | L11 | K12 | M8 | E6 | B12 | D12 | C5 | I3 | H1 | J3 | F9 | A5 | G4 | 161 | 50 | 103 | 145 | 27 | 87 | 134 | 19 | 78 | 124 | 3 | 62 | 112 | 1105 | M5 | D11 | H12 | L2 | C1 | G9 | K4 | B6 | F13 | J7 | A3 | E10 | I8 | |||||||||||||
| E8 | = | 60 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| E9 | = | 61 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | 124865 | I5[4] | H2 | D3 | A6 | K9 | E4 | M3 | H12 | A10 | K6 | K2 | C12 | G4 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | E4 | A5 | J6 | F11 | B13 | K12 | G7 | C2 | L3 | H1 | D10 | M9 | I8 | |||||||||||||
| E10 | = | 62 | L11 | D6 | G12 | G1 | E8 | G13 | M3 | G11 | B4 | E3 | A9 | M13 | G10 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | M5 | L13 | K2 | J10 | I4 | H11 | G7 | F1 | E8 | D6 | C12 | B3 | A9 | ||||||||||||||||||||||||||||
| E11 | = | 63 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| E12 | = | 64 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| E13 | = | 65 | Magic Square n13:1,1a | Euler´s Matrix n13:1,1b | Magic Square n13:8,2a | Euler´s Matrix n13:8,2b | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| F1 | = | 66 | 14 | 30 | 42 | 65 | 73 | 89 | 100 | 116 | 127 | 137 | 149 | 158 | 5 | 1105 | B1 | C4 | D3 | E13 | F8 | G11 | H9 | I12 | J10 | K7 | L6 | M2 | A5 | 56 | 109 | 168 | 46 | 93 | 152 | 34 | 84 | 141 | 26 | 68 | 118 | 10 | 1105 | E4 | I5 | M12 | D7 | H2 | L9 | C8 | G6 | K11 | B13 | F3 | J1 | A10 | |||||||||||||
| F2 | = | 67 | 51 | 62 | 72 | 84 | 93 | 109 | 118 | 134 | 146 | 169 | 8 | 24 | 35 | 1105 | D12 | E10 | F7 | G6 | H2 | I5 | J1 | K4 | L3 | M13 | A8 | B11 | C9 | 125 | 6 | 63 | 117 | 159 | 40 | 101 | 147 | 31 | 90 | 137 | 15 | 74 | 1105 | J8 | A6 | E11 | I13 | M3 | D1 | H10 | L4 | C5 | G12 | K7 | B2 | F9 | |||||||||||||
| F3 | = | 68 | 69 | 81 | 104 | 112 | 128 | 139 | 155 | 166 | 7 | 19 | 28 | 44 | 53 | 1105 | F4 | G3 | H13 | I8 | J11 | K9 | L12 | M10 | A7 | B6 | C2 | D5 | E1 | 23 | 69 | 122 | 12 | 59 | 106 | 165 | 47 | 97 | 154 | 39 | 81 | 131 | 1105 | B10 | F4 | J5 | A12 | E7 | I2 | M9 | D8 | H6 | L11 | C13 | G3 | K1 | |||||||||||||
| F4 | = | 69 | 101 | 111 | 123 | 132 | 148 | 157 | 4 | 16 | 39 | 47 | 63 | 74 | 90 | 1105 | H10 | I7 | J6 | K2 | L5 | M1 | A4 | B3 | C13 | D8 | E11 | F9 | G12 | 87 | 138 | 19 | 76 | 130 | 3 | 53 | 114 | 160 | 44 | 103 | 150 | 28 | 1105 | G9 | K8 | B6 | F11 | J13 | A3 | E1 | I10 | M4 | D5 | H12 | L7 | C2 | |||||||||||||
| F5 | = | 70 | 120 | 143 | 151 | 167 | 9 | 25 | 36 | 46 | 58 | 67 | 83 | 92 | 108 | 1105 | J3 | K13 | L8 | M11 | A9 | B12 | C10 | D7 | E6 | F2 | G5 | H1 | I4 | 144 | 36 | 82 | 135 | 25 | 72 | 119 | 9 | 60 | 110 | 167 | 52 | 94 | 1105 | L1 | C10 | G4 | K5 | B12 | F7 | J2 | A9 | E8 | I6 | M11 | D13 | H3 | |||||||||||||
| F6 | = | 71 | 150 | 162 | 2 | 18 | 27 | 43 | 55 | 78 | 86 | 102 | 113 | 129 | 140 | 1105 | L7 | M6 | A2 | B5 | C1 | D4 | E3 | F13 | G8 | H11 | I9 | J12 | K10 | 41 | 100 | 151 | 32 | 89 | 143 | 16 | 66 | 127 | 4 | 57 | 116 | 163 | 1105 | D2 | H9 | L8 | C6 | G11 | K13 | B3 | F1 | J10 | A4 | E5 | I12 | M7 | |||||||||||||
| F7 | = | 72 | 13 | 21 | 37 | 48 | 64 | 75 | 85 | 97 | 106 | 122 | 131 | 147 | 159 | 1105 | A13 | B8 | C11 | D9 | E12 | F10 | G7 | H6 | I2 | J5 | K1 | L4 | M3 | 107 | 157 | 49 | 95 | 148 | 38 | 85 | 132 | 22 | 73 | 123 | 11 | 65 | 1105 | I3 | M1 | D10 | H4 | L5 | C12 | G7 | K2 | B9 | F8 | J6 | A11 | E13 | |||||||||||||
| F8 | = | 73 | 32 | 41 | 57 | 66 | 82 | 94 | 117 | 125 | 141 | 152 | 168 | 10 | 20 | 1105 | C6 | D2 | E5 | F1 | G4 | H3 | I13 | J8 | K11 | L9 | M12 | A10 | B7 | 7 | 54 | 113 | 164 | 45 | 102 | 156 | 29 | 79 | 140 | 17 | 70 | 129 | 1105 | A7 | E2 | I9 | M8 | D6 | H11 | L13 | C3 | G1 | K10 | B4 | F5 | J12 | |||||||||||||
| F9 | = | 74 | 60 | 76 | 87 | 103 | 114 | 124 | 136 | 145 | 161 | 1 | 17 | 29 | 52 | 1105 | E8 | F11 | G9 | H12 | I10 | J7 | K6 | L2 | M5 | A1 | B4 | C3 | D13 | 78 | 120 | 1 | 62 | 108 | 161 | 51 | 98 | 145 | 35 | 86 | 136 | 24 | 1105 | F13 | J3 | A1 | E10 | I4 | M5 | D12 | H7 | L2 | C9 | G8 | K6 | B11 | |||||||||||||
| F10 | = | 75 | 80 | 96 | 105 | 121 | 133 | 156 | 164 | 11 | 22 | 38 | 49 | 59 | 71 | 1105 | G2 | H5 | I1 | J4 | K3 | L13 | M8 | A11 | B9 | C12 | D10 | E7 | F6 | 142 | 20 | 67 | 126 | 8 | 58 | 115 | 169 | 42 | 92 | 153 | 30 | 83 | 1105 | K12 | B7 | F2 | J9 | A8 | E6 | I11 | M13 | D3 | H1 | L10 | C4 | G5 | |||||||||||||
| F11 | = | 76 | 115 | 126 | 142 | 153 | 163 | 6 | 15 | 31 | 40 | 56 | 68 | 91 | 99 | 1105 | I11 | J9 | K12 | L10 | M7 | A6 | B2 | C5 | D1 | E4 | F3 | G13 | H8 | 37 | 91 | 133 | 14 | 75 | 121 | 5 | 64 | 111 | 158 | 48 | 99 | 149 | 1105 | C11 | G13 | K3 | B1 | F10 | J4 | A5 | E12 | I7 | M2 | D9 | H8 | L6 | |||||||||||||
| F12 | = | 77 | 135 | 144 | 160 | 3 | 26 | 34 | 50 | 61 | 77 | 88 | 98 | 110 | 119 | 1105 | K5 | L1 | M4 | A3 | B13 | C8 | D11 | E9 | F12 | G10 | H7 | I6 | J2 | 96 | 155 | 33 | 80 | 139 | 21 | 71 | 128 | 13 | 55 | 105 | 166 | 43 | 1105 | H5 | L12 | C7 | G2 | K9 | B8 | F6 | J11 | A13 | E3 | I1 | M10 | D4 | |||||||||||||
| F13 | = | 78 | 165 | 12 | 23 | 33 | 45 | 54 | 70 | 79 | 95 | 107 | 130 | 138 | 154 | 1105 | M9 | A12 | B10 | C7 | D6 | E2 | F5 | G1 | H4 | I3 | J13 | K8 | L11 | 162 | 50 | 104 | 146 | 27 | 88 | 134 | 18 | 77 | 124 | 2 | 61 | 112 | 1105 | M6 | D11 | H13 | L3 | C1 | G10 | K4 | B5 | F12 | J7 | A2 | E9 | I8 | |||||||||||||
| G1 | = | 79 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| G2 | = | 80 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | * In the upper left corner, horizontal it take every first letter in the alphabet and | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | E4 | A6 | J5 | F11 | B12 | K13 | G7 | C3 | L2 | H1 | D9 | M10 | I8 | |||||||||||||||||||||||||
| G3 | = | 81 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | vertical line it takes every second letter in the alphabet: A B C D E F G H I J K L M | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | M6 | L12 | K3 | J9 | I4 | H11 | G7 | F1 | E8 | D5 | C13 | B2 | A10 | |||||||||||||||||||||||||||
| G4 | = | 82 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| G5 | = | 83 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| G6 | = | 84 | Magic Square n13:1,2a | Euler´s Matrix n13:1,2b | Magic Square n13:9.1a | Euler´s Matrix n13:9.1b | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| G7 | = | 85 | 15 | 31 | 42 | 65 | 74 | 90 | 99 | 115 | 127 | 137 | 149 | 157 | 4 | 1105 | B2 | C5 | D3 | E13 | F9 | G12 | H8 | I11 | J10 | K7 | L6 | M1 | A4 | 14 | 29 | 44 | 59 | 74 | 89 | 104 | 106 | 121 | 136 | 151 | 166 | 12 | 1105 | B1 | C3 | D5 | E7 | F9 | G11 | H13 | I2 | J4 | K6 | L8 | M10 | A12 | |||||||||||||
| G8 | = | 86 | 50 | 62 | 72 | 84 | 92 | 108 | 119 | 135 | 146 | 169 | 9 | 25 | 34 | 1105 | D11 | E10 | F7 | G6 | H1 | I4 | J2 | K5 | L3 | M13 | A9 | B12 | C8 | 52 | 54 | 69 | 84 | 99 | 114 | 129 | 131 | 146 | 161 | 7 | 22 | 37 | 1105 | D13 | E2 | F4 | G6 | H8 | I10 | J12 | K1 | L3 | M5 | A7 | B9 | C11 | |||||||||||||
| G9 | = | 87 | 70 | 81 | 104 | 113 | 129 | 138 | 154 | 166 | 7 | 19 | 27 | 43 | 54 | 1105 | F5 | G3 | H13 | I9 | J12 | K8 | L11 | M10 | A7 | B6 | C1 | D4 | E2 | 77 | 79 | 94 | 109 | 124 | 139 | 154 | 169 | 2 | 17 | 32 | 47 | 62 | 1105 | F12 | G1 | H3 | I5 | J7 | K9 | L11 | M13 | A2 | B4 | C6 | D8 | E10 | |||||||||||||
| G10 | = | 88 | 101 | 111 | 123 | 131 | 147 | 158 | 5 | 16 | 39 | 48 | 64 | 73 | 89 | 1105 | H10 | I7 | J6 | K1 | L4 | M2 | A5 | B3 | C13 | D9 | E12 | F8 | G11 | 102 | 117 | 119 | 134 | 149 | 164 | 10 | 25 | 27 | 42 | 57 | 72 | 87 | 1105 | H11 | I13 | J2 | K4 | L6 | M8 | A10 | B12 | C1 | D3 | E5 | F7 | G9 | |||||||||||||
| G11 | = | 89 | 120 | 143 | 152 | 168 | 8 | 24 | 36 | 46 | 58 | 66 | 82 | 93 | 109 | 1105 | J3 | K13 | L9 | M12 | A8 | B11 | C10 | D7 | E6 | F1 | G4 | H2 | I5 | 127 | 142 | 144 | 159 | 5 | 20 | 35 | 50 | 65 | 67 | 82 | 97 | 112 | 1105 | J10 | K12 | L1 | M3 | A5 | B7 | C9 | D11 | E13 | F2 | G4 | H6 | I8 | |||||||||||||
| G12 | = | 90 | 150 | 162 | 1 | 17 | 28 | 44 | 55 | 78 | 87 | 103 | 112 | 128 | 140 | 1105 | L7 | M6 | A1 | B4 | C2 | D5 | E3 | F13 | G9 | H12 | I8 | J11 | K10 | 152 | 167 | 13 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 92 | 107 | 122 | 137 | 1105 | L9 | M11 | A13 | B2 | C4 | D6 | E8 | F10 | G12 | H1 | I3 | J5 | K7 | |||||||||||||
| G13 | = | 91 | 13 | 22 | 38 | 47 | 63 | 75 | 85 | 97 | 105 | 121 | 132 | 148 | 159 | 1105 | A13 | B9 | C12 | D8 | E11 | F10 | G7 | H6 | I1 | J4 | K2 | L5 | M3 | 8 | 23 | 38 | 40 | 55 | 70 | 85 | 100 | 115 | 130 | 132 | 147 | 162 | 1105 | A8 | B10 | C12 | D1 | E3 | F5 | G7 | H9 | I11 | J13 | K2 | L4 | M6 | |||||||||||||
| H1 | = | 92 | 32 | 40 | 56 | 67 | 83 | 94 | 117 | 126 | 142 | 151 | 167 | 10 | 20 | 1105 | C6 | D1 | E4 | F2 | G5 | H3 | I13 | J9 | K12 | L8 | M11 | A10 | B7 | 33 | 48 | 63 | 78 | 80 | 95 | 110 | 125 | 140 | 155 | 157 | 3 | 18 | 1105 | C7 | D9 | E11 | F13 | G2 | H4 | I6 | J8 | K10 | L12 | M1 | A3 | B5 | |||||||||||||
| H2 | = | 93 | 61 | 77 | 86 | 102 | 114 | 124 | 136 | 144 | 160 | 2 | 18 | 29 | 52 | 1105 | E9 | F12 | G8 | H11 | I10 | J7 | K6 | L1 | M4 | A2 | B5 | C3 | D13 | 58 | 73 | 88 | 103 | 105 | 120 | 135 | 150 | 165 | 11 | 26 | 28 | 43 | 1105 | E6 | F8 | G10 | H12 | I1 | J3 | K5 | L7 | M9 | A11 | B13 | C2 | D4 | |||||||||||||
| H3 | = | 94 | 79 | 95 | 106 | 122 | 133 | 156 | 165 | 12 | 21 | 37 | 49 | 59 | 71 | 1105 | G1 | H4 | I2 | J5 | K3 | L13 | M9 | A12 | B8 | C11 | D10 | E7 | F6 | 83 | 98 | 113 | 128 | 143 | 145 | 160 | 6 | 21 | 36 | 51 | 53 | 68 | 1105 | G5 | H7 | I9 | J11 | K13 | L2 | M4 | A6 | B8 | C10 | D12 | E1 | F3 | |||||||||||||
| H4 | = | 95 | 116 | 125 | 141 | 153 | 163 | 6 | 14 | 30 | 41 | 57 | 68 | 91 | 100 | 1105 | I12 | J8 | K11 | L10 | M7 | A6 | B1 | C4 | D2 | E5 | F3 | G13 | H9 | 108 | 123 | 138 | 153 | 168 | 1 | 16 | 31 | 46 | 61 | 76 | 91 | 93 | 1105 | I4 | J6 | K8 | L10 | M12 | A1 | B3 | C5 | D7 | E9 | F11 | G13 | H2 | |||||||||||||
| H5 | = | 96 | 134 | 145 | 161 | 3 | 26 | 35 | 51 | 60 | 76 | 88 | 98 | 110 | 118 | 1105 | K4 | L2 | M5 | A3 | B13 | C9 | D12 | E8 | F11 | G10 | H7 | I6 | J1 | 133 | 148 | 163 | 9 | 24 | 39 | 41 | 56 | 71 | 86 | 101 | 116 | 118 | 1105 | K3 | L5 | M7 | A9 | B11 | C13 | D2 | E4 | F6 | G8 | H10 | I12 | J1 | |||||||||||||
| H6 | = | 97 | 164 | 11 | 23 | 33 | 45 | 53 | 69 | 80 | 96 | 107 | 130 | 139 | 155 | 1105 | M8 | A11 | B10 | C7 | D6 | E1 | F4 | G2 | H5 | I3 | J13 | K9 | L12 | 158 | 4 | 19 | 34 | 49 | 64 | 66 | 81 | 96 | 111 | 126 | 141 | 156 | 1105 | M2 | A4 | B6 | C8 | D10 | E12 | F1 | G3 | H5 | I7 | J9 | K11 | L13 | |||||||||||||
| H7 | = | 98 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| H8 | = | 99 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | * In the upper left corner, horizontal it take every first letter in the alphabet and | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | * In the Magic Square above it´s possibly to see the possibility of semi-diagonal. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| H9 | = | 100 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | vertical line it takes every second letter in the alphabet: A B C D E F G H I J K L M | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | This is of importance if studey the MS Euler´s matrix at the nano-technology level. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| H10 | = | 101 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| H11 | = | 102 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| H12 | = | 103 | Magic Square n13:2,1a | Euler´s Matrix n13:2,1b | Magic Square n13:9.2a | Euler´s Matrix n13:9.2b | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| H13 | = | 104 | 38 | 55 | 84 | 115 | 131 | 166 | 26 | 41 | 74 | 95 | 124 | 151 | 5 | 1105 | C12 | E3 | G6 | I11 | K1 | M10 | B13 | D2 | F9 | H4 | J7 | L8 | A5 | 26 | 37 | 48 | 59 | 70 | 81 | 92 | 116 | 127 | 138 | 149 | 160 | 2 | 1105 | B13 | C11 | D9 | E7 | F5 | G3 | H1 | I12 | J10 | K8 | L6 | M4 | A2 | |||||||||||||
| I1 | = | 105 | 75 | 104 | 119 | 152 | 4 | 33 | 60 | 83 | 116 | 133 | 162 | 24 | 40 | 1105 | F10 | H13 | J2 | L9 | A4 | C7 | E8 | G5 | I12 | K3 | M6 | B11 | D1 | 40 | 64 | 75 | 86 | 97 | 108 | 119 | 143 | 154 | 165 | 7 | 18 | 29 | 1105 | D1 | E12 | F10 | G8 | H6 | I4 | J2 | K13 | L11 | M9 | A7 | B5 | C3 | |||||||||||||
| I2 | = | 106 | 111 | 138 | 161 | 25 | 42 | 71 | 102 | 118 | 153 | 13 | 28 | 61 | 82 | 1105 | I7 | K8 | M5 | B12 | D3 | F6 | H11 | J1 | L10 | A13 | C2 | E9 | G4 | 67 | 91 | 102 | 113 | 124 | 135 | 146 | 157 | 12 | 23 | 34 | 45 | 56 | 1105 | F2 | G13 | H11 | I9 | J7 | K5 | L3 | M1 | A12 | B10 | C8 | D6 | E4 | |||||||||||||
| I3 | = | 107 | 149 | 11 | 27 | 62 | 91 | 106 | 139 | 160 | 20 | 47 | 70 | 103 | 120 | 1105 | L6 | A11 | C1 | E10 | G13 | I2 | K9 | M4 | B7 | D8 | F5 | H12 | J3 | 94 | 105 | 129 | 140 | 151 | 162 | 4 | 15 | 39 | 50 | 61 | 72 | 83 | 1105 | H3 | I1 | J12 | K10 | L8 | M6 | A4 | B2 | C13 | D11 | E9 | F7 | G5 | |||||||||||||
| I4 | = | 108 | 15 | 48 | 69 | 98 | 125 | 148 | 12 | 29 | 58 | 89 | 105 | 140 | 169 | 1105 | B2 | D9 | F4 | H7 | J8 | L5 | A12 | C3 | E6 | G11 | I1 | K10 | M13 | 121 | 132 | 156 | 167 | 9 | 20 | 31 | 42 | 53 | 77 | 88 | 99 | 110 | 1105 | J4 | K2 | L13 | M11 | A9 | B7 | C5 | D3 | E1 | F12 | G10 | H8 | I6 | |||||||||||||
| I5 | = | 109 | 57 | 90 | 107 | 136 | 167 | 14 | 49 | 78 | 93 | 126 | 147 | 7 | 34 | 1105 | E5 | G12 | I3 | K6 | M11 | B1 | D10 | F13 | H2 | J9 | L4 | A7 | C8 | 148 | 159 | 1 | 25 | 36 | 47 | 58 | 69 | 80 | 104 | 115 | 126 | 137 | 1105 | L5 | M3 | A1 | B12 | C10 | D8 | E6 | F4 | G2 | H13 | I11 | J9 | K7 | |||||||||||||
| I6 | = | 110 | 92 | 127 | 156 | 2 | 35 | 56 | 85 | 112 | 135 | 168 | 16 | 45 | 76 | 1105 | H1 | J10 | L13 | A2 | C9 | E4 | G7 | I8 | K5 | M12 | B3 | D6 | F11 | 6 | 17 | 28 | 52 | 63 | 74 | 85 | 96 | 107 | 118 | 142 | 153 | 164 | 1105 | A6 | B4 | C2 | D13 | E11 | F9 | G7 | H5 | I3 | J1 | K12 | L10 | M8 | |||||||||||||
| I7 | = | 111 | 134 | 163 | 21 | 44 | 77 | 94 | 123 | 154 | 1 | 36 | 65 | 80 | 113 | 1105 | K4 | M7 | B8 | D5 | F12 | H3 | J6 | L11 | A1 | C10 | E13 | G2 | I9 | 33 | 44 | 55 | 66 | 90 | 101 | 112 | 123 | 134 | 145 | 169 | 11 | 22 | 1105 | C7 | D5 | E3 | F1 | G12 | H10 | I8 | J6 | K4 | L2 | M13 | A11 | B9 | |||||||||||||
| I8 | = | 112 | 3 | 32 | 63 | 79 | 114 | 143 | 158 | 22 | 43 | 72 | 99 | 122 | 155 | 1105 | A3 | C6 | E11 | G1 | I10 | K13 | M2 | B9 | D4 | F7 | H8 | J5 | L12 | 60 | 71 | 82 | 93 | 117 | 128 | 139 | 150 | 161 | 3 | 14 | 38 | 49 | 1105 | E8 | F6 | G4 | H2 | I13 | J11 | K9 | L7 | M5 | A3 | B1 | C12 | D10 | |||||||||||||
| I9 | = | 113 | 52 | 67 | 100 | 121 | 150 | 8 | 31 | 64 | 81 | 110 | 141 | 157 | 23 | 1105 | D13 | F2 | H9 | J4 | L7 | A8 | C5 | E12 | G3 | I6 | K11 | M1 | B10 | 87 | 98 | 109 | 120 | 131 | 155 | 166 | 8 | 19 | 30 | 41 | 65 | 76 | 1105 | G9 | H7 | I5 | J3 | K1 | L12 | M10 | A8 | B6 | C4 | D2 | E13 | F11 | |||||||||||||
| I10 | = | 114 | 86 | 109 | 142 | 159 | 19 | 50 | 66 | 101 | 130 | 145 | 9 | 30 | 59 | 1105 | G8 | I5 | K12 | M3 | B6 | D11 | F1 | H10 | J13 | L2 | A9 | C4 | E7 | 114 | 125 | 136 | 147 | 158 | 13 | 24 | 35 | 46 | 57 | 68 | 79 | 103 | 1105 | I10 | J8 | K6 | L4 | M2 | A13 | B11 | C9 | D7 | E5 | F3 | G1 | H12 | |||||||||||||
| I11 | = | 115 | 128 | 144 | 10 | 39 | 54 | 87 | 108 | 137 | 164 | 18 | 51 | 68 | 97 | 1105 | J11 | L1 | A10 | C13 | E2 | G9 | I4 | K7 | M8 | B5 | D12 | F3 | H6 | 141 | 152 | 163 | 5 | 16 | 27 | 51 | 62 | 73 | 84 | 95 | 106 | 130 | 1105 | K11 | L9 | M7 | A5 | B3 | C1 | D12 | E10 | F8 | G6 | H4 | I2 | J13 | |||||||||||||
| I12 | = | 116 | 165 | 17 | 46 | 73 | 96 | 129 | 146 | 6 | 37 | 53 | 88 | 117 | 132 | 1105 | M9 | B4 | D7 | F8 | H5 | J12 | L3 | A6 | C11 | E1 | G10 | I13 | K2 | 168 | 10 | 21 | 32 | 43 | 54 | 78 | 89 | 100 | 111 | 122 | 133 | 144 | 1105 | M12 | A10 | B8 | C6 | D4 | E2 | F13 | G11 | H9 | I7 | J5 | K3 | L1 | |||||||||||||
| I13 | = | 117 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| J1 | = | 118 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | In the upper left corner, horizontal it take every second letter in the alphabet and | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | * Transformation of Euler´s Magic Square matrix one to matrix two, according to | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| J2 | = | 119 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | ↓ vertical line it takes every third letter in the alphabet: A B C D E F G H I J K L M | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | the formula B1 + B13 = B14, because n13 +1 in the upper left corner. Sum: Σ = n+1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| J3 | = | 120 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| J4 | = | 121 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| J5 | = | 122 | Magic Square n13:2,2a | Euler´s Matrix n13:2,2b | MS Extra n13:1a | Euler´s Matrix n13:1b | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| J6 | = | 123 | 37 | 55 | 84 | 116 | 132 | 166 | 26 | 40 | 73 | 96 | 124 | 152 | 4 | 1105 | C11 | E3 | G6 | I12 | K2 | M10 | B13 | D1 | F8 | H5 | J7 | L9 | A4 | 44 | 56 | 68 | 80 | 92 | 117 | 129 | 141 | 153 | 165 | 8 | 20 | 32 | 1105 | D5 | E4 | F3 | G2 | H1 | I13 | J12 | K11 | L10 | M9 | A8 | B7 | C6 | |||||||||||||
| J7 | = | 124 | 75 | 104 | 118 | 151 | 5 | 33 | 61 | 82 | 115 | 133 | 162 | 25 | 41 | 1105 | F10 | H13 | J1 | L8 | A5 | C7 | E9 | G4 | I11 | K3 | M6 | B12 | D2 | 81 | 93 | 105 | 130 | 142 | 154 | 166 | 9 | 21 | 33 | 45 | 57 | 69 | 1105 | G3 | H2 | I1 | J13 | K12 | L11 | M10 | A9 | B8 | C7 | D6 | E5 | F4 | |||||||||||||
| J8 | = | 125 | 111 | 139 | 160 | 24 | 42 | 71 | 103 | 119 | 153 | 13 | 27 | 60 | 83 | 1105 | I7 | K9 | M4 | B11 | D3 | F6 | H12 | J2 | L10 | A13 | C1 | E8 | G5 | 118 | 143 | 155 | 167 | 10 | 22 | 34 | 46 | 58 | 70 | 82 | 94 | 106 | 1105 | J1 | K13 | L12 | M11 | A10 | B9 | C8 | D7 | E6 | F5 | G4 | H3 | I2 | |||||||||||||
| J9 | = | 126 | 149 | 12 | 28 | 62 | 91 | 105 | 138 | 161 | 20 | 48 | 69 | 102 | 120 | 1105 | L6 | A12 | C2 | E10 | G13 | I1 | K8 | M5 | B7 | D9 | F4 | H11 | J3 | 168 | 11 | 23 | 35 | 47 | 59 | 71 | 83 | 95 | 107 | 119 | 131 | 156 | 1105 | M12 | A11 | B10 | C9 | D8 | E7 | F6 | G5 | H4 | I3 | J2 | K1 | L13 | |||||||||||||
| J10 | = | 127 | 14 | 47 | 70 | 98 | 126 | 147 | 11 | 29 | 58 | 90 | 106 | 140 | 169 | 1105 | B1 | D8 | F5 | H7 | J9 | L4 | A11 | C3 | E6 | G12 | I2 | K10 | M13 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 169 | 12 | 24 | 1105 | C10 | D9 | E8 | F7 | G6 | H5 | I4 | J3 | K2 | L1 | M13 | A12 | B11 | |||||||||||||
| J11 | = | 128 | 56 | 89 | 107 | 136 | 168 | 15 | 49 | 78 | 92 | 125 | 148 | 7 | 35 | 1105 | E4 | G11 | I3 | K6 | M12 | B2 | D10 | F13 | H1 | J8 | L5 | A7 | C9 | 73 | 85 | 97 | 109 | 121 | 133 | 145 | 157 | 13 | 25 | 37 | 49 | 61 | 1105 | F8 | G7 | H6 | I5 | J4 | K3 | L2 | M1 | A13 | B12 | C11 | D10 | E9 | |||||||||||||
| J12 | = | 129 | 93 | 127 | 156 | 1 | 34 | 57 | 85 | 113 | 134 | 167 | 16 | 45 | 77 | 1105 | H2 | J10 | L13 | A1 | C8 | E5 | G7 | I9 | K4 | M11 | B3 | D6 | F12 | 110 | 122 | 134 | 146 | 158 | 1 | 26 | 38 | 50 | 62 | 74 | 86 | 98 | 1105 | I6 | J5 | K4 | L3 | M2 | A1 | B13 | C12 | D11 | E10 | F9 | G8 | H7 | |||||||||||||
| J13 | = | 130 | 135 | 163 | 22 | 43 | 76 | 94 | 123 | 155 | 2 | 36 | 65 | 79 | 112 | 1105 | K5 | M7 | B9 | D4 | F11 | H3 | J6 | L12 | A2 | C10 | E13 | G1 | I8 | 147 | 159 | 2 | 14 | 39 | 51 | 63 | 75 | 87 | 99 | 111 | 123 | 135 | 1105 | L4 | M3 | A2 | B1 | C13 | D12 | E11 | F10 | G9 | H8 | I7 | J6 | K5 | |||||||||||||
| K1 | = | 131 | 3 | 32 | 64 | 80 | 114 | 143 | 157 | 21 | 44 | 72 | 100 | 121 | 154 | 1105 | A3 | C6 | E12 | G2 | I10 | K13 | M1 | B8 | D5 | F7 | H9 | J4 | L11 | 15 | 27 | 52 | 64 | 76 | 88 | 100 | 112 | 124 | 136 | 148 | 160 | 3 | 1105 | B2 | C1 | D13 | E12 | F11 | G10 | H9 | I8 | J7 | K6 | L5 | M4 | A3 | |||||||||||||
| K2 | = | 132 | 52 | 66 | 99 | 122 | 150 | 9 | 30 | 63 | 81 | 110 | 142 | 158 | 23 | 1105 | D13 | F1 | H8 | J5 | L7 | A9 | C4 | E11 | G3 | I6 | K12 | M2 | B10 | 65 | 77 | 89 | 101 | 113 | 125 | 137 | 149 | 161 | 4 | 16 | 28 | 40 | 1105 | E13 | F12 | G11 | H10 | I9 | J8 | K7 | L6 | M5 | A4 | B3 | C2 | D1 | |||||||||||||
| K3 | = | 133 | 87 | 108 | 141 | 159 | 19 | 51 | 67 | 101 | 130 | 144 | 8 | 31 | 59 | 1105 | G9 | I4 | K11 | M3 | B6 | D12 | F2 | H10 | J13 | L1 | A8 | C5 | E7 | 102 | 114 | 126 | 138 | 150 | 162 | 5 | 17 | 29 | 41 | 53 | 78 | 90 | 1105 | H11 | I10 | J9 | K8 | L7 | M6 | A5 | B4 | C3 | D2 | E1 | F13 | G12 | |||||||||||||
| K4 | = | 134 | 129 | 145 | 10 | 39 | 53 | 86 | 109 | 137 | 165 | 17 | 50 | 68 | 97 | 1105 | J12 | L2 | A10 | C13 | E1 | G8 | I5 | K7 | M9 | B4 | D11 | F3 | H6 | 139 | 151 | 163 | 6 | 18 | 30 | 42 | 54 | 66 | 91 | 103 | 115 | 127 | 1105 | K9 | L8 | M7 | A6 | B5 | C4 | D3 | E2 | F1 | G13 | H12 | I11 | J10 | |||||||||||||
| K5 | = | 135 | 164 | 18 | 46 | 74 | 95 | 128 | 146 | 6 | 38 | 54 | 88 | 117 | 131 | 1105 | M8 | B5 | D7 | F9 | H4 | J11 | L3 | A6 | C12 | E2 | G10 | I13 | K1 | 7 | 19 | 31 | 43 | 55 | 67 | 79 | 104 | 116 | 128 | 140 | 152 | 164 | 1105 | A7 | B6 | C5 | D4 | E3 | F2 | G1 | H13 | I12 | J11 | K10 | L9 | M8 | |||||||||||||
| K6 | = | 136 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| K7 | = | 137 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | C11 | H13 | M4 | E10 | J9 | B2 | G7 | L12 | D5 | I6 | A8 | F3 | K1 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | D5 | H2 | L12 | C9 | G6 | K3 | B13 | F10 | J7 | A4 | E1 | I11 | M8 | |||||||||||||
| K8 | = | 138 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | M8 | L2 | K11 | J5 | I10 | H3 | G7 | F13 | E6 | D9 | C1 | B12 | A4 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | A7 | L8 | J9 | H10 | F11 | D12 | B13 | M1 | K2 | I3 | G4 | E5 | C6 | |||||||||||||||
| K9 | = | 139 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| K10 | = | 140 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| K11 | = | 141 | Magic Square n13:3,1a | Euler´s Matrix n13:3,1b | MS Extra n13:2a | Euler´s Matrix n13:2b | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| K12 | = | 142 | 43 | 91 | 128 | 168 | 33 | 67 | 105 | 146 | 21 | 61 | 101 | 136 | 5 | 1105 | D4 | G13 | J11 | M12 | C7 | F2 | I1 | L3 | B8 | E9 | H10 | K6 | A5 | 43 | 55 | 67 | 79 | 104 | 116 | 128 | 140 | 152 | 164 | 7 | 19 | 31 | 1105 | D4 | E3 | F2 | G1 | H13 | I12 | J11 | K10 | L9 | M8 | A7 | B6 | C5 | |||||||||||||
| K13 | = | 143 | 98 | 132 | 1 | 42 | 86 | 126 | 166 | 32 | 70 | 108 | 156 | 24 | 64 | 1105 | H7 | K2 | A1 | D3 | G8 | J9 | M10 | C6 | F5 | I4 | L13 | B11 | E12 | 80 | 92 | 117 | 129 | 141 | 153 | 165 | 8 | 20 | 32 | 44 | 56 | 68 | 1105 | G2 | H1 | I13 | J12 | K11 | L10 | M9 | A8 | B7 | C6 | D5 | E4 | F3 | |||||||||||||
| L1 | = | 144 | 151 | 22 | 62 | 97 | 135 | 4 | 52 | 89 | 129 | 163 | 28 | 66 | 107 | 1105 | L8 | B9 | E10 | H6 | K5 | A4 | D13 | G11 | J12 | M7 | C2 | F1 | I3 | 130 | 142 | 154 | 166 | 9 | 21 | 33 | 45 | 57 | 69 | 81 | 93 | 105 | 1105 | J13 | K12 | L11 | M10 | A9 | B8 | C7 | D6 | E5 | F4 | G3 | H2 | L1 | |||||||||||||
| L2 | = | 145 | 31 | 69 | 117 | 154 | 25 | 59 | 93 | 131 | 3 | 47 | 87 | 127 | 162 | 1105 | C5 | F4 | I13 | L11 | B12 | E7 | H2 | K1 | A3 | D8 | G9 | J10 | M6 | 167 | 10 | 22 | 34 | 46 | 58 | 70 | 82 | 94 | 106 | 118 | 143 | 155 | 1105 | M11 | A10 | B9 | C8 | D7 | E6 | F5 | G4 | H3 | I2 | J1 | K13 | L12 | |||||||||||||
| L3 | = | 146 | 90 | 124 | 158 | 27 | 68 | 112 | 152 | 23 | 58 | 96 | 134 | 13 | 50 | 1105 | G12 | J7 | M2 | C1 | F3 | I8 | L9 | B10 | E6 | H5 | K4 | A13 | D11 | 35 | 47 | 59 | 71 | 83 | 95 | 107 | 119 | 131 | 156 | 168 | 11 | 23 | 1105 | C9 | D8 | E7 | F6 | G5 | H4 | I3 | J2 | K1 | L13 | M12 | A11 | B10 | |||||||||||||
| L4 | = | 147 | 133 | 8 | 48 | 88 | 123 | 161 | 30 | 78 | 115 | 155 | 20 | 54 | 92 | 1105 | K3 | A8 | D9 | G10 | J6 | M5 | C4 | F13 | I11 | L12 | B7 | E2 | H1 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 169 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 1105 | F7 | G6 | H5 | I4 | J3 | K2 | L1 | M13 | A12 | B11 | C10 | D9 | E8 | |||||||||||||
| L5 | = | 148 | 19 | 57 | 95 | 143 | 11 | 51 | 85 | 119 | 157 | 29 | 73 | 113 | 153 | 1105 | B6 | E5 | H4 | K13 | A11 | D12 | G7 | J2 | M1 | C3 | F8 | I9 | L10 | 109 | 121 | 133 | 145 | 157 | 13 | 25 | 37 | 49 | 61 | 73 | 85 | 97 | 1105 | I5 | J4 | K3 | L2 | M1 | A13 | B12 | C11 | D10 | E9 | F8 | G7 | H6 | |||||||||||||
| L6 | = | 149 | 76 | 116 | 150 | 15 | 53 | 94 | 138 | 9 | 49 | 84 | 122 | 160 | 39 | 1105 | F11 | I12 | L7 | B2 | E1 | H3 | K8 | A9 | D10 | G6 | J5 | M4 | C13 | 146 | 158 | 1 | 26 | 38 | 50 | 62 | 74 | 86 | 98 | 110 | 122 | 134 | 1105 | L3 | M2 | A1 | B13 | C12 | D11 | E10 | F9 | G8 | H7 | I6 | J5 | K4 | |||||||||||||
| L7 | = | 150 | 118 | 159 | 34 | 74 | 114 | 149 | 18 | 56 | 104 | 141 | 12 | 46 | 80 | 1105 | J1 | M3 | C8 | F9 | I10 | L6 | B5 | E4 | H13 | K11 | A12 | D7 | G2 | 14 | 39 | 51 | 63 | 75 | 87 | 99 | 111 | 123 | 135 | 147 | 159 | 2 | 1105 | B1 | C13 | D12 | E11 | F10 | G9 | H8 | I7 | J6 | K5 | L4 | M3 | A2 | |||||||||||||
| L8 | = | 151 | 10 | 45 | 83 | 121 | 169 | 37 | 77 | 111 | 145 | 14 | 55 | 99 | 139 | 1105 | A10 | D6 | G5 | J4 | M13 | C11 | F12 | I7 | L2 | B1 | E3 | H8 | K9 | 64 | 76 | 88 | 100 | 112 | 124 | 136 | 148 | 160 | 3 | 15 | 27 | 52 | 1105 | E12 | F11 | G10 | H9 | I8 | J7 | K6 | L5 | M4 | A3 | B2 | C1 | D13 | |||||||||||||
| L9 | = | 152 | 65 | 102 | 142 | 7 | 41 | 79 | 120 | 164 | 35 | 75 | 110 | 148 | 17 | 1105 | E13 | H11 | K12 | A7 | D2 | G1 | J3 | M8 | C9 | F10 | I6 | L5 | B4 | 101 | 113 | 125 | 137 | 149 | 161 | 4 | 16 | 28 | 40 | 65 | 77 | 89 | 1105 | H10 | I9 | J8 | K7 | L6 | M5 | A4 | B3 | C2 | D1 | E13 | F12 | G11 | |||||||||||||
| L10 | = | 153 | 106 | 144 | 16 | 60 | 100 | 140 | 6 | 44 | 82 | 130 | 167 | 38 | 72 | 1105 | I2 | C1 | B3 | E8 | H9 | K10 | A6 | D5 | G4 | J13 | M11 | C12 | F7 | 138 | 150 | 162 | 5 | 17 | 29 | 41 | 53 | 78 | 90 | 102 | 114 | 126 | 1105 | K8 | L7 | M6 | A5 | B4 | C3 | D2 | E1 | F13 | G12 | H11 | I10 | J9 | |||||||||||||
| L11 | = | 154 | 165 | 36 | 71 | 109 | 147 | 26 | 63 | 103 | 137 | 2 | 40 | 81 | 125 | 1105 | M9 | C10 | F6 | I5 | L4 | B13 | E11 | H12 | K7 | A2 | D1 | G3 | J8 | 6 | 18 | 30 | 42 | 54 | 66 | 91 | 103 | 115 | 127 | 139 | 151 | 163 | 1105 | A6 | B5 | C4 | D3 | E2 | F1 | G13 | H12 | I11 | J10 | K9 | L8 | M7 | |||||||||||||
| L12 | = | 155 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| L13 | = | 156 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | D4 | K2 | E10 | L11 | F3 | M5 | G7 | A9 | H13 | B1 | I6 | C12 | J8 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | D4 | H1 | L11 | C8 | G5 | K2 | B12 | F9 | J6 | A3 | E13 | I10 | M7 | |||||||||||||
| M1 | = | 157 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | M9 | L1 | K12 | J4 | I10 | H3 | G7 | F13 | E6 | D8 | C2 | B11 | A5 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | A6 | L7 | J8 | H9 | F10 | D11 | B12 | M13 | K1 | I2 | G3 | E4 | C5 | ||||||||||||||
| M2 | = | 158 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| M3 | = | 159 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| M4 | = | 160 | Magic Square n13:3,2a | Euler´s Matrix n13:3,2b | MS Extra n13:3a | Euler´s Matrix n13:3b | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| M5 | = | 161 | 44 | 91 | 129 | 167 | 33 | 66 | 106 | 146 | 22 | 60 | 101 | 136 | 4 | 1105 | D5 | G13 | J12 | M11 | C7 | F1 | I2 | L3 | B9 | E8 | H10 | K6 | A4 | 46 | 74 | 102 | 130 | 145 | 4 | 32 | 60 | 88 | 116 | 131 | 159 | 18 | 1105 | D7 | F9 | H11 | J13 | L2 | A4 | C6 | E8 | G10 | I12 | K1 | M3 | B5 | |||||||||||||
| M6 | = | 162 | 98 | 131 | 2 | 42 | 87 | 125 | 166 | 32 | 69 | 109 | 156 | 25 | 63 | 1105 | H7 | K1 | A2 | D3 | G9 | J8 | M10 | C6 | F4 | I5 | L13 | B12 | E11 | 63 | 91 | 106 | 134 | 162 | 21 | 49 | 77 | 92 | 120 | 148 | 7 | 35 | 1105 | E11 | G13 | I2 | K4 | M6 | B8 | D10 | F12 | H1 | J3 | L5 | A7 | C9 | |||||||||||||
| M7 | = | 163 | 152 | 21 | 62 | 97 | 134 | 5 | 52 | 90 | 128 | 163 | 27 | 67 | 107 | 1105 | L9 | B8 | E10 | H6 | K4 | A5 | D13 | G12 | J11 | M7 | C1 | F2 | I3 | 67 | 95 | 123 | 151 | 10 | 38 | 53 | 81 | 109 | 137 | 165 | 24 | 52 | 1105 | F2 | H4 | J6 | L8 | A10 | C12 | E1 | G3 | I5 | K7 | M9 | B11 | D13 | |||||||||||||
| M8 | = | 164 | 30 | 70 | 117 | 155 | 24 | 59 | 92 | 132 | 3 | 48 | 86 | 127 | 162 | 1105 | C4 | F5 | I13 | L12 | B11 | E7 | H1 | K2 | A3 | D9 | G8 | J10 | M6 | 84 | 112 | 140 | 168 | 14 | 42 | 70 | 98 | 126 | 154 | 13 | 28 | 56 | 1105 | G6 | I8 | K10 | M12 | B1 | D3 | F5 | H7 | J9 | L11 | A13 | C2 | E4 | |||||||||||||
| M9 | = | 165 | 89 | 124 | 157 | 28 | 68 | 113 | 151 | 23 | 58 | 95 | 135 | 13 | 51 | 1105 | G11 | J7 | M1 | C2 | F3 | I9 | L8 | B10 | E6 | H4 | K5 | A13 | D12 | 101 | 129 | 144 | 3 | 31 | 59 | 87 | 115 | 143 | 158 | 17 | 45 | 73 | 1105 | H10 | J12 | L1 | A3 | C5 | E7 | G9 | I11 | K13 | M2 | B4 | D6 | F8 | |||||||||||||
| M10 | = | 166 | 133 | 9 | 47 | 88 | 123 | 160 | 31 | 78 | 116 | 154 | 20 | 53 | 93 | 1105 | K3 | A9 | D8 | G10 | J6 | M4 | C5 | F13 | I12 | L11 | B7 | E1 | H2 | 105 | 133 | 161 | 20 | 48 | 76 | 104 | 119 | 147 | 6 | 34 | 62 | 90 | 1105 | I1 | K3 | M5 | B7 | D9 | F11 | H13 | J2 | L4 | A6 | C8 | E10 | G12 | |||||||||||||
| M11 | = | 167 | 19 | 56 | 96 | 143 | 12 | 50 | 85 | 118 | 158 | 29 | 74 | 112 | 153 | 1105 | B6 | E4 | H5 | K13 | A12 | D11 | G7 | J1 | M2 | C3 | F9 | I8 | L10 | 122 | 150 | 9 | 37 | 65 | 80 | 108 | 136 | 164 | 23 | 51 | 66 | 94 | 1105 | J5 | L7 | A9 | C11 | E13 | G2 | I4 | K6 | M8 | B10 | D12 | F1 | H3 | |||||||||||||
| M12 | = | 168 | 77 | 115 | 150 | 14 | 54 | 94 | 139 | 8 | 49 | 84 | 121 | 161 | 39 | 1105 | F12 | I11 | L7 | B1 | E2 | H3 | K9 | A8 | D10 | G6 | J4 | M5 | C13 | 139 | 167 | 26 | 41 | 69 | 97 | 125 | 153 | 12 | 27 | 55 | 83 | 111 | 1105 | K9 | M11 | B13 | D2 | F4 | H6 | J8 | L10 | A12 | C1 | E3 | G5 | I7 | |||||||||||||
| M13 | = | 169 | 119 | 159 | 35 | 73 | 114 | 149 | 17 | 57 | 104 | 142 | 11 | 46 | 79 | 1105 | J2 | M3 | C9 | F8 | I10 | L6 | B4 | E5 | H13 | K12 | A11 | D7 | G1 | 156 | 2 | 30 | 58 | 86 | 114 | 142 | 157 | 16 | 44 | 72 | 100 | 128 | 1105 | L13 | A2 | C4 | E6 | G8 | I10 | K12 | M1 | B3 | D5 | F7 | H9 | J11 | |||||||||||||
| 10 | 45 | 82 | 122 | 169 | 38 | 76 | 111 | 144 | 15 | 55 | 100 | 138 | 1105 | A10 | D6 | G4 | J5 | M13 | C12 | F11 | I7 | L1 | B2 | E3 | H9 | K8 | 160 | 19 | 47 | 75 | 103 | 118 | 146 | 5 | 33 | 61 | 89 | 117 | 132 | 1105 | M4 | B6 | D8 | F10 | H12 | J1 | L3 | A5 | C7 | E9 | G11 | I13 | K2 | ||||||||||||||||
| MQM copy right © 2019 | 65 | 103 | 141 | 7 | 40 | 80 | 120 | 165 | 34 | 75 | 110 | 147 | 18 | 1105 | E13 | H12 | K11 | A7 | D1 | G2 | J3 | M9 | C8 | F10 | I6 | L4 | B5 | 8 | 36 | 64 | 79 | 107 | 135 | 163 | 22 | 50 | 78 | 93 | 121 | 149 | 1105 | A8 | C10 | E12 | G1 | I3 | K5 | M7 | B9 | D11 | F13 | H2 | J4 | L6 | |||||||||||||||
| 105 | 145 | 16 | 61 | 99 | 140 | 6 | 43 | 83 | 130 | 168 | 37 | 72 | 1105 | I1 | L2 | B3 | E9 | H8 | K10 | A6 | D4 | G5 | J13 | M12 | C11 | F7 | 25 | 40 | 68 | 96 | 124 | 152 | 11 | 39 | 54 | 82 | 110 | 138 | 166 | 1105 | B12 | D1 | F3 | H5 | J7 | L9 | A11 | C13 | E2 | G4 | I6 | K8 | M10 | ||||||||||||||||
| 164 | 36 | 71 | 108 | 148 | 26 | 64 | 102 | 137 | 1 | 41 | 81 | 126 | 1105 | M8 | C10 | F6 | I4 | L5 | B13 | E12 | H11 | K7 | A1 | D2 | G3 | J9 | 29 | 57 | 85 | 113 | 141 | 169 | 15 | 43 | 71 | 99 | 127 | 155 | 1 | 1105 | C3 | E5 | G7 | I9 | K11 | M13 | B2 | D4 | F6 | H8 | J10 | L12 | A1 | ||||||||||||||||
| 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | D5 | K1 | E10 | L12 | F3 | M4 | G7 | A8 | H13 | B2 | I6 | C11 | J9 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | D7 | G13 | J6 | M12 | C5 | F11 | I4 | L10 | B3 | E9 | H2 | K8 | A1 | ||||||||||||||||
| 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | M8 | L2 | K11 | J5 | I10 | H3 | G7 | F13 | E6 | D9 | C1 | B12 | A4 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | C3 | D1 | E12 | F10 | G8 | H6 | I4 | J2 | K13 | L11 | M9 | A7 | B5 | |||||||||||||||||
| Magic Square n13:4,1a | Euler´s Matrix n13:4,1b | MS Extra n13:4a | Euler´s Matrix n13:4b | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 26 | 36 | 50 | 53 | 71 | 81 | 96 | 106 | 121 | 137 | 151 | 168 | 9 | 1105 | B13 | C10 | D11 | E1 | F6 | G3 | H5 | I2 | J4 | K7 | L8 | M12 | A9 | 47 | 75 | 103 | 118 | 146 | 5 | 33 | 61 | 89 | 117 | 132 | 160 | 19 | 1105 | D8 | F10 | H12 | J1 | L3 | A5 | C7 | E9 | G11 | I13 | K2 | M4 | B6 | ||||||||||||||||
| 41 | 56 | 72 | 86 | 103 | 113 | 130 | 140 | 154 | 157 | 6 | 16 | 31 | 1105 | D2 | E4 | F7 | G8 | H12 | I9 | J13 | K10 | L11 | M1 | A6 | B3 | C5 | 64 | 79 | 107 | 135 | 163 | 22 | 50 | 78 | 93 | 121 | 149 | 8 | 36 | 1105 | E12 | G1 | I3 | K5 | M7 | B9 | D11 | F13 | H2 | J4 | L6 | A8 | C10 | ||||||||||||||||
| 75 | 89 | 92 | 110 | 120 | 135 | 145 | 160 | 7 | 21 | 38 | 48 | 65 | 1105 | F10 | G11 | H1 | I6 | J3 | K5 | L2 | M4 | A7 | B8 | C12 | D9 | E13 | 68 | 96 | 124 | 152 | 11 | 39 | 54 | 82 | 110 | 138 | 166 | 25 | 40 | 1105 | F3 | H5 | J7 | L9 | A11 | C13 | E2 | G4 | I6 | K8 | M10 | B12 | D1 | ||||||||||||||||
| 95 | 111 | 125 | 142 | 152 | 169 | 10 | 24 | 27 | 45 | 55 | 70 | 80 | 1105 | H4 | I7 | J8 | K12 | L9 | M13 | A10 | B11 | C1 | D6 | E3 | F5 | G2 | 85 | 113 | 141 | 169 | 15 | 43 | 71 | 99 | 127 | 155 | 1 | 29 | 57 | 1105 | G7 | I9 | K11 | M13 | B2 | D4 | F6 | H8 | J10 | L12 | A1 | C3 | E5 | ||||||||||||||||
| 128 | 131 | 149 | 159 | 5 | 15 | 30 | 46 | 60 | 77 | 87 | 104 | 114 | 1105 | J11 | K1 | L6 | M3 | A5 | B2 | C4 | D7 | E8 | F12 | G9 | H13 | I10 | 102 | 130 | 145 | 4 | 32 | 60 | 88 | 116 | 131 | 159 | 18 | 46 | 74 | 1105 | H11 | J13 | L2 | A4 | C6 | E8 | G10 | I12 | K1 | M3 | B5 | D7 | F9 | ||||||||||||||||
| 150 | 164 | 12 | 22 | 39 | 49 | 63 | 66 | 84 | 94 | 109 | 119 | 134 | 1105 | L7 | M8 | A12 | B9 | C13 | D10 | E11 | F1 | G6 | H3 | I5 | J2 | K4 | 106 | 134 | 162 | 21 | 49 | 77 | 92 | 120 | 148 | 7 | 35 | 63 | 91 | 1105 | I2 | K4 | M6 | B8 | D10 | F12 | H1 | J3 | L5 | A7 | C9 | E11 | G13 | ||||||||||||||||
| 1 | 19 | 29 | 44 | 54 | 69 | 85 | 99 | 116 | 126 | 143 | 153 | 167 | 1105 | A1 | B6 | C3 | D5 | E2 | F4 | G7 | H8 | I12 | J9 | K13 | L10 | M11 | 123 | 151 | 10 | 38 | 53 | 81 | 109 | 137 | 165 | 24 | 52 | 67 | 95 | 1105 | J6 | L8 | A10 | C12 | E1 | G3 | I5 | K7 | M9 | B11 | D13 | F2 | H4 | ||||||||||||||||
| 34 | 51 | 61 | 78 | 88 | 102 | 105 | 123 | 133 | 148 | 158 | 4 | 20 | 1105 | C8 | D12 | E9 | F13 | G10 | H11 | I1 | J6 | K3 | L5 | M2 | A4 | B7 | 140 | 168 | 14 | 42 | 70 | 98 | 126 | 154 | 13 | 28 | 56 | 84 | 112 | 1105 | K10 | M12 | B1 | D3 | F5 | H7 | J9 | L11 | A13 | C2 | E4 | G6 | I8 | ||||||||||||||||
| 58 | 68 | 83 | 93 | 108 | 124 | 138 | 155 | 165 | 13 | 23 | 37 | 40 | 1105 | E6 | F3 | G5 | H2 | I4 | J7 | K8 | L12 | M9 | A13 | B10 | C11 | D1 | 144 | 3 | 31 | 59 | 87 | 115 | 143 | 158 | 17 | 45 | 73 | 101 | 129 | 1105 | L1 | A3 | C5 | E7 | G9 | I11 | K13 | M2 | B4 | D6 | F8 | H10 | J12 | ||||||||||||||||
| 90 | 100 | 117 | 127 | 141 | 144 | 162 | 3 | 18 | 28 | 43 | 59 | 73 | 1105 | G12 | H9 | I13 | J10 | K11 | L1 | M6 | A3 | B5 | C2 | D4 | E7 | F8 | 161 | 20 | 48 | 76 | 104 | 119 | 147 | 6 | 34 | 62 | 90 | 105 | 133 | 1105 | M5 | B7 | D9 | F11 | H13 | J2 | L4 | A6 | C8 | E10 | G12 | I1 | K3 | ||||||||||||||||
| 107 | 122 | 132 | 147 | 163 | 8 | 25 | 35 | 52 | 62 | 76 | 79 | 97 | 1105 | I3 | J5 | K2 | L4 | M7 | A8 | B12 | C9 | D13 | E10 | F11 | G1 | H6 | 9 | 37 | 65 | 80 | 108 | 136 | 164 | 23 | 51 | 66 | 94 | 122 | 150 | 1105 | A9 | C11 | E13 | G2 | I4 | K6 | M8 | B10 | D12 | F1 | H3 | J5 | L7 | ||||||||||||||||
| 139 | 156 | 166 | 11 | 14 | 32 | 42 | 57 | 67 | 82 | 98 | 112 | 129 | 1105 | K9 | L13 | M10 | A11 | B1 | C6 | D3 | E5 | F2 | G4 | H7 | I8 | J12 | 26 | 41 | 69 | 97 | 125 | 153 | 12 | 27 | 55 | 83 | 111 | 139 | 167 | 1105 | B13 | D2 | F4 | H6 | J8 | L10 | A12 | C1 | E3 | G5 | I7 | K9 | M11 | ||||||||||||||||
| 161 | 2 | 17 | 33 | 47 | 64 | 74 | 91 | 101 | 115 | 118 | 136 | 146 | 1105 | M5 | A2 | B4 | C7 | D8 | E12 | F9 | G13 | H10 | I11 | J1 | K6 | L3 | 30 | 58 | 86 | 114 | 142 | 157 | 16 | 44 | 72 | 100 | 128 | 156 | 2 | 1105 | C4 | E6 | G8 | I10 | K12 | M1 | B3 | D5 | F7 | H9 | J11 | L13 | A2 | ||||||||||||||||
| 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | B13 | E4 | H1 | K12 | A5 | D10 | G7 | J6 | M9 | C2 | F11 | I8 | L3 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | D8 | G1 | J7 | M13 | C6 | F12 | I5 | L11 | B4 | E10 | H3 | K9 | A2 | ||||||||||||||||
| 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | M5 | L13 | K2 | J10 | I4 | H11 | G7 | F1 | E8 | D6 | C12 | B3 | A9 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | C4 | D2 | E13 | F11 | G9 | H7 | I5 | J3 | K1 | L12 | M10 | A8 | B6 | ||||||||||||||||||
| Magic Square n13:4,2a | Euler´s Matrix n13:4,2b | MS Extra n13:5a | Euler´s Matrix n13:5b | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 25 | 35 | 50 | 53 | 70 | 80 | 97 | 107 | 121 | 137 | 151 | 169 | 10 | 1105 | B12 | C9 | D11 | E1 | F5 | G2 | H6 | I3 | J4 | K7 | L8 | M13 | A10 | 70 | 107 | 144 | 25 | 62 | 99 | 136 | 4 | 41 | 91 | 128 | 165 | 33 | 1105 | F5 | I3 | L1 | B12 | E10 | H8 | K6 | A4 | D2 | G13 | J11 | M9 | C7 | ||||||||||||||||
| 42 | 56 | 72 | 86 | 104 | 114 | 129 | 139 | 154 | 157 | 5 | 15 | 32 | 1105 | D3 | E4 | F7 | G8 | H13 | I10 | J12 | K9 | L11 | M1 | A5 | B2 | C6 | 121 | 158 | 39 | 76 | 113 | 150 | 18 | 55 | 92 | 142 | 10 | 47 | 84 | 1105 | J4 | M2 | C13 | F11 | I9 | L7 | B5 | E3 | H1 | K12 | A10 | D8 | G6 | ||||||||||||||||
| 74 | 89 | 92 | 109 | 119 | 136 | 146 | 160 | 7 | 21 | 39 | 49 | 64 | 1105 | F9 | G11 | H1 | I5 | J2 | K6 | L3 | M4 | A7 | B8 | C13 | D10 | E12 | 3 | 40 | 90 | 127 | 164 | 32 | 69 | 106 | 156 | 24 | 61 | 98 | 135 | 1105 | A3 | D1 | G12 | J10 | M8 | C6 | F4 | I2 | L13 | B11 | E9 | H7 | K5 | ||||||||||||||||
| 95 | 111 | 125 | 143 | 153 | 168 | 9 | 24 | 27 | 44 | 54 | 71 | 81 | 1105 | H4 | I7 | J8 | K13 | L10 | M12 | A9 | B11 | C1 | D5 | E2 | F6 | G3 | 54 | 104 | 141 | 9 | 46 | 83 | 120 | 157 | 38 | 75 | 112 | 149 | 17 | 1105 | E2 | H13 | K11 | A9 | D7 | G5 | J3 | M1 | C12 | F10 | I8 | L6 | B4 | ||||||||||||||||
| 128 | 131 | 148 | 158 | 6 | 16 | 30 | 46 | 60 | 78 | 88 | 103 | 113 | 1105 | J11 | K1 | L5 | M2 | A6 | B3 | C4 | D7 | E8 | F13 | G10 | H12 | I9 | 105 | 155 | 23 | 60 | 97 | 134 | 2 | 52 | 89 | 126 | 163 | 31 | 68 | 1105 | I1 | L12 | B10 | E8 | H6 | K4 | A2 | D13 | G11 | J9 | M7 | C5 | F3 | ||||||||||||||||
| 150 | 164 | 13 | 23 | 38 | 48 | 63 | 66 | 83 | 93 | 110 | 120 | 134 | 1105 | L7 | M8 | A13 | B10 | C12 | D9 | E11 | F1 | G5 | H2 | I6 | J3 | K4 | 169 | 37 | 74 | 111 | 148 | 16 | 53 | 103 | 140 | 8 | 45 | 82 | 119 | 1105 | M13 | C11 | F9 | I7 | L5 | B3 | E1 | H12 | K10 | A8 | D6 | G4 | J2 | ||||||||||||||||
| 1 | 18 | 28 | 45 | 55 | 69 | 85 | 99 | 117 | 127 | 142 | 152 | 167 | 1105 | A1 | B5 | C2 | D6 | E3 | F4 | G7 | H8 | I13 | J10 | K12 | L9 | M11 | 51 | 88 | 125 | 162 | 30 | 67 | 117 | 154 | 22 | 59 | 96 | 133 | 1 | 1105 | D12 | G10 | J8 | M6 | C4 | F2 | I13 | L11 | B9 | E7 | H5 | K3 | A1 | ||||||||||||||||
| 34 | 52 | 62 | 77 | 87 | 102 | 105 | 122 | 132 | 149 | 159 | 4 | 20 | 1105 | C8 | D13 | E10 | F12 | G9 | H11 | I1 | J5 | K2 | L6 | M3 | A4 | B7 | 102 | 139 | 7 | 44 | 81 | 118 | 168 | 36 | 73 | 110 | 147 | 15 | 65 | 1105 | H11 | K9 | A7 | D5 | G3 | J1 | M12 | C10 | F8 | I6 | L4 | B2 | E13 | ||||||||||||||||
| 57 | 67 | 84 | 94 | 108 | 124 | 138 | 156 | 166 | 12 | 22 | 37 | 40 | 1105 | E5 | F2 | G6 | H3 | I4 | J7 | K8 | L13 | M10 | A12 | B9 | C11 | D1 | 153 | 21 | 58 | 95 | 132 | 13 | 50 | 87 | 124 | 161 | 29 | 66 | 116 | 1105 | L10 | B8 | E6 | H4 | K2 | A13 | D11 | G9 | J7 | M5 | C3 | F1 | I12 | ||||||||||||||||
| 91 | 101 | 116 | 126 | 141 | 144 | 161 | 2 | 19 | 29 | 43 | 59 | 73 | 1105 | G13 | H10 | I12 | J9 | K11 | L1 | M5 | A2 | B6 | C3 | D4 | E7 | F8 | 35 | 72 | 109 | 146 | 14 | 64 | 101 | 138 | 6 | 43 | 80 | 130 | 167 | 1105 | C9 | F7 | I5 | L3 | B1 | E12 | H10 | K8 | A6 | D4 | G2 | J13 | M11 | ||||||||||||||||
| 106 | 123 | 133 | 147 | 163 | 8 | 26 | 36 | 51 | 61 | 76 | 79 | 96 | 1105 | I2 | J6 | K3 | L4 | M7 | A8 | B13 | C10 | D12 | E9 | F11 | G1 | H5 | 86 | 123 | 160 | 28 | 78 | 115 | 152 | 20 | 57 | 94 | 131 | 12 | 49 | 1105 | G8 | J6 | M4 | C2 | F13 | I11 | L9 | B7 | E5 | H3 | K1 | A12 | D10 | ||||||||||||||||
| 140 | 155 | 165 | 11 | 14 | 31 | 41 | 58 | 68 | 82 | 98 | 112 | 130 | 1105 | K10 | L12 | M9 | A11 | B1 | C5 | D2 | E6 | F3 | G4 | H7 | I8 | J13 | 137 | 5 | 42 | 79 | 129 | 166 | 34 | 71 | 108 | 145 | 26 | 63 | 100 | 1105 | K7 | A5 | D3 | G1 | J12 | M10 | C8 | F6 | I4 | L2 | B13 | E11 | H9 | ||||||||||||||||
| 162 | 3 | 17 | 33 | 47 | 65 | 75 | 90 | 100 | 115 | 118 | 135 | 145 | 1105 | M6 | A3 | B4 | C7 | D8 | E13 | F10 | G12 | H9 | I11 | J1 | K5 | L2 | 19 | 56 | 93 | 143 | 11 | 48 | 85 | 122 | 159 | 27 | 77 | 114 | 151 | 1105 | B6 | E4 | H2 | K13 | A11 | D9 | G7 | J5 | M3 | C1 | F12 | I10 | L8 | ||||||||||||||||
| 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | B12 | E4 | H1 | K13 | A6 | D9 | G7 | J5 | M10 | C3 | F11 | I8 | L2 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | F5 | M2 | G12 | A9 | H6 | B3 | I13 | C10 | J7 | D4 | K1 | E11 | L8 | ||||||||||||||||
| 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | M6 | L12 | K3 | J9 | I4 | H11 | G7 | F1 | E8 | D5 | C13 | B2 | A10 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | B6 | A5 | M4 | L3 | K2 | J1 | I13 | H12 | G11 | F10 | E9 | D8 | C7 | ||||||||||||||||||
| Magic Square n13:5,1a | Euler´s Matrix n13:5,1b | MS Extra n13:6a | Euler´s Matrix n13:6b | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 28 | 63 | 86 | 107 | 143 | 160 | 14 | 51 | 70 | 101 | 124 | 149 | 9 | 1105 | C2 | E11 | G8 | I3 | K13 | M4 | B1 | D12 | F5 | H10 | J7 | L6 | A9 | 69 | 106 | 156 | 24 | 61 | 98 | 135 | 3 | 40 | 90 | 127 | 164 | 32 | 1105 | F4 | I2 | L13 | B11 | E9 | H7 | K5 | A3 | D1 | G12 | J10 | M8 | C6 | ||||||||||||||||
| 69 | 92 | 129 | 148 | 10 | 33 | 58 | 87 | 106 | 141 | 164 | 16 | 52 | 1105 | F4 | H1 | J12 | L5 | A10 | C7 | E6 | G9 | I2 | K11 | M8 | B3 | D13 | 120 | 157 | 38 | 75 | 112 | 149 | 17 | 54 | 104 | 141 | 9 | 46 | 83 | 1105 | J3 | M1 | C12 | F10 | I8 | L6 | B4 | E2 | H13 | K11 | A9 | D7 | G5 | ||||||||||||||||
| 111 | 136 | 165 | 15 | 50 | 73 | 94 | 130 | 147 | 1 | 38 | 57 | 88 | 1105 | I7 | K6 | M9 | B2 | D11 | F8 | H3 | J13 | L4 | A1 | C12 | E5 | G10 | 2 | 52 | 89 | 126 | 163 | 31 | 68 | 105 | 155 | 23 | 60 | 97 | 134 | 1105 | A2 | D13 | G11 | J9 | M7 | C5 | F3 | I1 | L12 | B10 | E8 | H6 | K4 | ||||||||||||||||
| 151 | 3 | 39 | 56 | 79 | 116 | 135 | 166 | 20 | 45 | 74 | 93 | 128 | 1105 | L8 | A3 | C13 | E4 | G1 | I12 | K5 | M10 | B7 | D6 | F9 | H2 | J11 | 53 | 103 | 140 | 8 | 45 | 82 | 119 | 169 | 37 | 74 | 111 | 148 | 16 | 1105 | E1 | H12 | K10 | A8 | D6 | G4 | J2 | M13 | C11 | F9 | I7 | L5 | B3 | ||||||||||||||||
| 25 | 44 | 75 | 98 | 123 | 152 | 2 | 37 | 60 | 81 | 117 | 134 | 157 | 1105 | B12 | D5 | F10 | H7 | J6 | L9 | A2 | C11 | E8 | G3 | I13 | K4 | M1 | 117 | 154 | 22 | 59 | 96 | 133 | 1 | 51 | 88 | 125 | 162 | 30 | 67 | 1105 | I13 | L11 | B9 | E7 | H5 | K3 | A1 | D12 | G10 | J8 | M6 | C4 | F2 | ||||||||||||||||
| 61 | 80 | 115 | 138 | 159 | 26 | 43 | 66 | 103 | 122 | 153 | 7 | 32 | 1105 | E9 | G2 | I11 | K8 | M3 | B13 | D4 | F1 | H12 | J5 | L10 | A7 | C6 | 168 | 36 | 73 | 110 | 147 | 15 | 65 | 102 | 139 | 7 | 44 | 81 | 118 | 1105 | M12 | C10 | F8 | I6 | L4 | B2 | E13 | H11 | K9 | A7 | D5 | G3 | J1 | ||||||||||||||||
| 104 | 121 | 144 | 12 | 31 | 62 | 85 | 110 | 139 | 158 | 24 | 47 | 68 | 1105 | H13 | J4 | L1 | A12 | C5 | E10 | G7 | I6 | K9 | M2 | B11 | D8 | F3 | 50 | 87 | 124 | 161 | 29 | 66 | 116 | 153 | 21 | 58 | 95 | 132 | 13 | 1105 | D11 | G9 | J7 | M5 | C3 | F1 | I12 | L10 | B8 | E6 | H4 | K2 | A13 | ||||||||||||||||
| 140 | 163 | 19 | 48 | 67 | 102 | 125 | 146 | 13 | 30 | 53 | 90 | 109 | 1105 | K10 | M7 | B6 | D9 | F2 | H11 | J8 | L3 | A13 | C4 | E1 | G12 | I5 | 101 | 138 | 6 | 43 | 80 | 130 | 167 | 35 | 72 | 109 | 146 | 14 | 64 | 1105 | H10 | K8 | A6 | D4 | G2 | J13 | M11 | C9 | F7 | I5 | L3 | B1 | E12 | ||||||||||||||||
| 11 | 34 | 55 | 91 | 108 | 131 | 168 | 18 | 49 | 72 | 97 | 126 | 145 | 1105 | A11 | C8 | E3 | G13 | I4 | K1 | M12 | B5 | D10 | F7 | H6 | J9 | L2 | 152 | 20 | 57 | 94 | 131 | 12 | 49 | 86 | 123 | 160 | 28 | 78 | 115 | 1105 | L9 | B7 | E5 | H3 | K1 | A12 | D10 | G8 | J6 | M4 | C2 | F13 | I11 | ||||||||||||||||
| 40 | 77 | 96 | 127 | 150 | 6 | 35 | 54 | 89 | 112 | 133 | 169 | 17 | 1105 | D1 | F12 | H5 | J10 | L7 | A6 | C9 | E2 | G11 | I8 | K3 | M13 | B4 | 34 | 71 | 108 | 145 | 26 | 63 | 100 | 137 | 5 | 42 | 79 | 129 | 166 | 1105 | C8 | F6 | I4 | L2 | B13 | E11 | H9 | K7 | A5 | D3 | G1 | J12 | M10 | ||||||||||||||||
| 84 | 113 | 132 | 167 | 21 | 42 | 78 | 95 | 118 | 155 | 5 | 36 | 59 | 1105 | G6 | I9 | K2 | M11 | B8 | D3 | F13 | H4 | J1 | L12 | A5 | C10 | E7 | 85 | 122 | 159 | 27 | 77 | 114 | 151 | 19 | 56 | 93 | 143 | 11 | 48 | 1105 | G7 | J5 | M3 | C1 | F12 | I10 | L8 | B6 | E4 | H2 | K13 | A11 | D9 | ||||||||||||||||
| 120 | 156 | 4 | 27 | 64 | 83 | 114 | 137 | 162 | 22 | 41 | 76 | 99 | 1105 | J3 | L13 | A4 | C1 | E12 | G5 | I10 | K7 | M6 | B9 | D2 | F11 | H8 | 136 | 4 | 41 | 91 | 128 | 165 | 33 | 70 | 107 | 144 | 25 | 62 | 99 | 1105 | K6 | A4 | D2 | G13 | J11 | M9 | C7 | F5 | I3 | L1 | B12 | E10 | H8 | ||||||||||||||||
| 161 | 23 | 46 | 71 | 100 | 119 | 154 | 8 | 29 | 65 | 82 | 105 | 142 | 1105 | M5 | B10 | D7 | F6 | H9 | J2 | L11 | A8 | C3 | E13 | G4 | I1 | K12 | 18 | 55 | 92 | 142 | 10 | 47 | 84 | 121 | 158 | 39 | 76 | 113 | 150 | 1105 | B5 | E3 | H1 | K12 | A10 | D8 | G6 | J4 | M2 | C13 | F11 | I9 | L7 | ||||||||||||||||
| 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | C2 | H1 | M9 | E4 | J6 | B13 | G7 | L3 | D10 | I8 | A5 | F11 | K12 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | F4 | M1 | G11 | A8 | H5 | B2 | I12 | C9 | J6 | D3 | K13 | E10 | L7 | ||||||||||||||||
| 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | M5 | L13 | K2 | J10 | I4 | H11 | G7 | F1 | E8 | D6 | C12 | B3 | A9 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | B5 | A4 | M3 | L2 | K1 | J13 | I12 | H11 | G10 | F9 | E8 | D7 | C6 | ||||||||||||||||||
| Magic Square n13:5,2a | Euler´s Matrix n13:5,2b | MS Extra n13:7a | Euler´s Matrix n13:7b | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 29 | 63 | 86 | 106 | 142 | 160 | 14 | 52 | 71 | 100 | 124 | 148 | 10 | 1105 | C3 | E11 | G8 | I2 | K12 | M4 | B1 | D13 | F6 | H9 | J7 | L5 | A10 | 96 | 144 | 36 | 84 | 132 | 24 | 72 | 120 | 12 | 60 | 108 | 169 | 48 | 1105 | H5 | L1 | C10 | G6 | K2 | B11 | F7 | J3 | A12 | E8 | I4 | M13 | D9 | ||||||||||||||||
| 69 | 92 | 130 | 149 | 9 | 33 | 57 | 88 | 107 | 141 | 164 | 15 | 51 | 1105 | F4 | H1 | J13 | L6 | A9 | C7 | E5 | G10 | I3 | K11 | M8 | B2 | D12 | 106 | 167 | 46 | 94 | 155 | 34 | 82 | 143 | 22 | 70 | 118 | 10 | 58 | 1105 | I2 | M11 | D7 | H3 | L12 | C8 | G4 | K13 | B9 | F5 | J1 | A10 | E6 | ||||||||||||||||
| 111 | 135 | 166 | 16 | 50 | 73 | 93 | 129 | 147 | 1 | 39 | 58 | 87 | 1105 | I7 | K5 | M10 | B3 | D11 | F8 | H2 | J12 | L4 | A1 | C13 | E6 | G9 | 129 | 8 | 56 | 117 | 165 | 44 | 92 | 153 | 32 | 80 | 141 | 20 | 68 | 1105 | J12 | A8 | E4 | I13 | M9 | D5 | H1 | L10 | C6 | G2 | K11 | B7 | F3 | ||||||||||||||||
| 151 | 2 | 38 | 56 | 79 | 117 | 136 | 165 | 20 | 44 | 75 | 94 | 128 | 1105 | L8 | A2 | C12 | E4 | G1 | I13 | K6 | M9 | B7 | D5 | F10 | H3 | J11 | 139 | 18 | 66 | 127 | 6 | 54 | 115 | 163 | 42 | 103 | 151 | 30 | 91 | 1105 | K9 | B5 | F1 | J10 | A6 | E2 | I11 | M7 | D3 | H12 | L8 | C4 | G13 | ||||||||||||||||
| 26 | 45 | 74 | 98 | 122 | 153 | 3 | 37 | 60 | 80 | 116 | 134 | 157 | 1105 | B13 | D6 | F9 | H7 | J5 | L10 | A3 | C11 | E8 | G2 | I12 | K4 | M1 | 149 | 28 | 89 | 137 | 16 | 77 | 125 | 4 | 65 | 113 | 161 | 40 | 101 | 1105 | L6 | C2 | G11 | K7 | B3 | F12 | J8 | A4 | E13 | I9 | M5 | D1 | H10 | ||||||||||||||||
| 62 | 81 | 115 | 138 | 158 | 25 | 43 | 66 | 104 | 123 | 152 | 7 | 31 | 1105 | E10 | G3 | I11 | K8 | M2 | B12 | D4 | F1 | H13 | J6 | L9 | A7 | C5 | 159 | 51 | 99 | 147 | 39 | 87 | 135 | 14 | 75 | 123 | 2 | 63 | 111 | 1105 | M3 | D12 | H8 | L4 | C13 | G9 | K5 | B1 | F10 | J6 | A2 | E11 | I7 | ||||||||||||||||
| 103 | 121 | 144 | 13 | 32 | 61 | 85 | 109 | 140 | 159 | 24 | 47 | 67 | 1105 | H12 | J4 | L1 | A13 | C6 | E9 | G7 | I5 | K10 | M3 | B11 | D8 | F2 | 13 | 61 | 109 | 157 | 49 | 97 | 145 | 37 | 85 | 133 | 25 | 73 | 121 | 1105 | A13 | E9 | I5 | M1 | D10 | H6 | L2 | C11 | G7 | K3 | B12 | F8 | J4 | ||||||||||||||||
| 139 | 163 | 18 | 49 | 68 | 102 | 125 | 145 | 12 | 30 | 53 | 91 | 110 | 1105 | K9 | M7 | B5 | D10 | F3 | H11 | J8 | L2 | A12 | C4 | E1 | G13 | I6 | 23 | 71 | 119 | 11 | 59 | 107 | 168 | 47 | 95 | 156 | 35 | 83 | 131 | 1105 | B10 | F6 | J2 | A11 | E7 | I3 | M12 | D8 | H4 | L13 | C9 | G5 | K1 | ||||||||||||||||
| 11 | 34 | 54 | 90 | 108 | 131 | 169 | 19 | 48 | 72 | 96 | 127 | 146 | 1105 | A11 | C8 | E2 | G12 | I4 | K1 | M13 | B6 | D9 | F7 | H5 | J10 | L3 | 33 | 81 | 142 | 21 | 69 | 130 | 9 | 57 | 105 | 166 | 45 | 93 | 154 | 1105 | C7 | G3 | K12 | B8 | F4 | J13 | A9 | E5 | I1 | M10 | D6 | H2 | L11 | ||||||||||||||||
| 40 | 78 | 97 | 126 | 150 | 5 | 36 | 55 | 89 | 112 | 132 | 168 | 17 | 1105 | D1 | F13 | H6 | J9 | L7 | A5 | C10 | E3 | G11 | I8 | K2 | M12 | B4 | 43 | 104 | 152 | 31 | 79 | 140 | 19 | 67 | 128 | 7 | 55 | 116 | 164 | 1105 | D4 | H13 | L9 | C5 | G1 | K10 | B6 | F2 | J11 | A7 | E3 | I12 | M8 | ||||||||||||||||
| 83 | 114 | 133 | 167 | 21 | 41 | 77 | 95 | 118 | 156 | 6 | 35 | 59 | 1105 | G5 | I10 | K3 | M11 | B8 | D2 | F12 | H4 | J1 | L13 | A6 | C9 | E7 | 53 | 114 | 162 | 41 | 102 | 150 | 29 | 90 | 138 | 17 | 78 | 126 | 5 | 1105 | E1 | I10 | M6 | D2 | H11 | L7 | C3 | G12 | K8 | B4 | F13 | J9 | A5 | ||||||||||||||||
| 119 | 155 | 4 | 27 | 65 | 84 | 113 | 137 | 161 | 23 | 42 | 76 | 99 | 1105 | J2 | L12 | A4 | C1 | E13 | G6 | I9 | K7 | M5 | B10 | D3 | F11 | H8 | 76 | 124 | 3 | 64 | 112 | 160 | 52 | 100 | 148 | 27 | 88 | 136 | 15 | 1105 | F11 | J7 | A3 | E12 | I8 | M4 | D13 | H9 | L5 | C1 | G10 | K6 | B2 | ||||||||||||||||
| 162 | 22 | 46 | 70 | 101 | 120 | 154 | 8 | 28 | 64 | 82 | 105 | 143 | 1105 | M6 | B9 | D7 | F5 | H10 | J3 | L11 | A8 | C2 | E12 | G4 | I1 | K13 | 86 | 134 | 26 | 74 | 122 | 1 | 62 | 110 | 158 | 50 | 98 | 146 | 38 | 1105 | G8 | K4 | B13 | F9 | J5 | A1 | E10 | I6 | M2 | D11 | H7 | L3 | C12 | ||||||||||||||||
| 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | C3 | H1 | M10 | E4 | J5 | B12 | G7 | L2 | D9 | I8 | A6 | F11 | K13 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | H5 | M11 | E4 | J10 | B3 | G9 | L2 | D8 | I1 | A7 | F13 | K6 | C12 | ||||||||||||||||
| 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | M6 | L12 | K3 | J9 | I4 | H11 | G7 | F1 | E8 | D5 | C13 | B2 | A10 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | G8 | J7 | M6 | C5 | F4 | I3 | L2 | B1 | E13 | H12 | K11 | A10 | D9 | ||||||||||||||||||
| Magic Square n13:6,1a | Euler´s Matrix n13:6,1b | Prime Magic Square n13:1a | Prime Matrix n13:1b | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 49 | 79 | 120 | 158 | 33 | 77 | 117 | 154 | 19 | 57 | 95 | 138 | 9 | 1105 | D10 | G1 | J3 | M2 | C7 | F12 | I13 | L11 | B6 | E5 | H4 | K8 | A9 | 239 | 311 | 547 | 887 | 997 | 967 | 443 | 79 | 313 | 251 | 269 | 331 | 691 | 6325 | 239 | 311 | 547 | 887 | 997 | 967 | 443 | 79 | 313 | 251 | 269 | 331 | 691 | ||||||||||||||||
| 98 | 142 | 13 | 50 | 84 | 122 | 160 | 34 | 74 | 114 | 144 | 16 | 54 | 1105 | H7 | K12 | A13 | D11 | G6 | J5 | M4 | C8 | F9 | I10 | L1 | B3 | E2 | 353 | 953 | 139 | 137 | 773 | 947 | 199 | 59 | 631 | 929 | 47 | 809 | 349 | 6325 | 353 | 953 | 139 | 137 | 773 | 947 | 199 | 59 | 631 | 929 | 47 | 809 | 349 | ||||||||||||||||
| 149 | 18 | 56 | 99 | 139 | 10 | 40 | 81 | 119 | 163 | 38 | 78 | 115 | 1105 | L6 | B5 | E4 | H8 | K9 | A10 | D1 | G3 | J2 | M7 | C12 | F13 | I11 | 401 | 463 | 719 | 839 | 383 | 761 | 241 | 109 | 191 | 461 | 509 | 571 | 677 | 6325 | 401 | 463 | 719 | 839 | 383 | 761 | 241 | 109 | 191 | 461 | 509 | 571 | 677 | ||||||||||||||||
| 35 | 75 | 105 | 146 | 15 | 59 | 103 | 143 | 11 | 45 | 83 | 121 | 164 | 1105 | C9 | F10 | I1 | L3 | B2 | E7 | H12 | K13 | A11 | D6 | G5 | J4 | M8 | 593 | 293 | 439 | 107 | 643 | 613 | 73 | 521 | 757 | 683 | 991 | 13 | 599 | 6325 | 593 | 293 | 439 | 107 | 643 | 613 | 73 | 521 | 757 | 683 | 991 | 13 | 599 | ||||||||||||||||
| 80 | 124 | 168 | 39 | 76 | 110 | 148 | 17 | 60 | 100 | 140 | 1 | 42 | 1105 | G2 | J7 | M12 | C13 | F11 | I6 | L5 | B4 | E8 | H9 | K10 | A1 | D3 | 823 | 919 | 701 | 577 | 167 | 431 | 227 | 263 | 821 | 163 | 769 | 421 | 43 | 6325 | 823 | 919 | 701 | 577 | 167 | 431 | 227 | 263 | 821 | 163 | 769 | 421 | 43 | ||||||||||||||||
| 141 | 6 | 44 | 82 | 125 | 165 | 36 | 66 | 107 | 145 | 20 | 64 | 104 | 1105 | K11 | A6 | D5 | G4 | J8 | M9 | C10 | F1 | I3 | L2 | B7 | E12 | H13 | 23 | 397 | 541 | 1013 | 41 | 607 | 563 | 829 | 601 | 281 | 653 | 619 | 157 | 6325 | 23 | 397 | 541 | 1013 | 41 | 607 | 563 | 829 | 601 | 281 | 653 | 619 | 157 | ||||||||||||||||
| 21 | 61 | 101 | 131 | 3 | 41 | 85 | 129 | 169 | 37 | 71 | 109 | 147 | 1105 | B8 | E9 | H10 | K1 | A3 | D2 | G7 | J12 | M13 | C11 | F6 | I5 | L4 | 487 | 587 | 409 | 379 | 373 | 19 | 877 | 883 | 127 | 179 | 709 | 277 | 1019 | 6325 | 487 | 587 | 409 | 379 | 373 | 19 | 877 | 883 | 127 | 179 | 709 | 277 | 1019 | ||||||||||||||||
| 68 | 106 | 150 | 25 | 65 | 102 | 136 | 5 | 43 | 86 | 126 | 166 | 27 | 1105 | F3 | I2 | L7 | B12 | E13 | H11 | K6 | A5 | D4 | G8 | J9 | M10 | C1 | 733 | 751 | 857 | 499 | 17 | 29 | 557 | 347 | 419 | 907 | 67 | 859 | 283 | 6325 | 733 | 751 | 857 | 499 | 17 | 29 | 557 | 347 | 419 | 907 | 67 | 859 | 283 | ||||||||||||||||
| 130 | 167 | 32 | 70 | 108 | 151 | 22 | 62 | 92 | 133 | 2 | 46 | 90 | 1105 | J13 | M11 | C6 | F5 | I4 | L8 | B9 | E10 | H1 | K3 | A2 | D7 | G12 | 977 | 457 | 797 | 467 | 71 | 223 | 229 | 1021 | 739 | 503 | 211 | 479 | 151 | 6325 | 977 | 457 | 797 | 467 | 71 | 223 | 229 | 1021 | 739 | 503 | 211 | 479 | 151 | ||||||||||||||||
| 4 | 47 | 87 | 127 | 157 | 29 | 67 | 111 | 155 | 26 | 63 | 97 | 135 | 1105 | A4 | D8 | G9 | J10 | M1 | C3 | F2 | I7 | L12 | B13 | E11 | H6 | K5 | 197 | 617 | 743 | 113 | 101 | 97 | 937 | 367 | 659 | 53 | 983 | 449 | 1009 | 6325 | 197 | 617 | 743 | 113 | 101 | 97 | 937 | 367 | 659 | 53 | 983 | 449 | 1009 | ||||||||||||||||
| 53 | 94 | 132 | 7 | 51 | 91 | 128 | 162 | 31 | 69 | 112 | 152 | 23 | 1105 | E1 | H3 | K2 | A7 | D12 | G13 | J11 | M6 | C5 | F4 | I8 | L9 | B10 | 569 | 307 | 131 | 103 | 1031 | 647 | 491 | 853 | 389 | 359 | 863 | 433 | 149 | 6325 | 569 | 307 | 131 | 103 | 1031 | 647 | 491 | 853 | 389 | 359 | 863 | 433 | 149 | ||||||||||||||||
| 116 | 156 | 24 | 58 | 96 | 134 | 8 | 48 | 88 | 118 | 159 | 28 | 72 | 1105 | I12 | L13 | B11 | E6 | H5 | K4 | A8 | D9 | G10 | J1 | M3 | C2 | F7 | 257 | 89 | 31 | 971 | 941 | 811 | 661 | 83 | 37 | 1033 | 193 | 337 | 881 | 6325 | 257 | 89 | 31 | 971 | 941 | 811 | 661 | 83 | 37 | 1033 | 193 | 337 | 881 | ||||||||||||||||
| 161 | 30 | 73 | 113 | 153 | 14 | 55 | 93 | 137 | 12 | 52 | 89 | 123 | 1105 | M5 | C4 | F8 | I9 | L10 | B1 | E3 | H2 | K7 | A12 | D13 | G11 | J6 | 673 | 181 | 271 | 233 | 787 | 173 | 827 | 911 | 641 | 523 | 61 | 727 | 317 | 6325 | 673 | 181 | 271 | 233 | 787 | 173 | 827 | 911 | 641 | 523 | 61 | 727 | 317 | ||||||||||||||||
| 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | 6325 | 6325 | 6325 | 6325 | 6325 | 6325 | 6325 | 6325 | 6325 | 6325 | 6325 | 6325 | 6325 | 6325 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | D10 | K12 | E4 | L3 | F11 | M9 | G7 | A5 | H1 | B13 | I8 | C2 | J6 | 6325 | 239[5] | 953 | 719 | 107 | 167 | 607 | 877 | 247 | 739 | 53 | 863 | 337 | 317 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 1105 | 124865 | M5 | L13 | K2 | J10 | I4 | H11 | G7 | F1 | E8 | D6 | C12 | B3 | A9 | 673 | 89 | 131 | 113 | 71 | 29 | 877 | 829 | 821 | 683 | 509 | 809 | 691 | ||||||||||||||||||||||||||||||