Bimagic Square of Order 40, with 2x trimagic diagonal. #1a

By Mikael Hermansson, May 2026.

 

26

48

45

37

34

511

509

502

525

518

1142

1139

1131

1128

1150

1408

1401

1424

1417

1415

1296

1278

1285

1287

1294

961

969

972

955

958

782

789

791

798

780

268

271

254

257

265

40

32

29

46

43

505

523

516

514

507

1133

1130

1147

1144

1136

1419

1412

1410

1403

1421

1290

1292

1299

1276

1283

975

953

956

964

967

793

800

777

784

786

259

262

270

273

251

49

41

38

35

27

519

512

510

503

521

1149

1141

1138

1135

1127

1405

1423

1416

1414

1407

1279

1281

1288

1295

1297

959

962

970

973

951

779

781

788

795

797

275

253

256

264

267

33

30

47

44

36

508

501

524

517

515

1140

1132

1129

1146

1143

1411

1409

1402

1425

1418

1293

1300

1277

1284

1286

968

971

954

957

965

790

792

799

776

783

261

269

272

255

258

42

39

31

28

50

522

520

513

506

504

1126

1148

1145

1137

1134

1422

1420

1413

1406

1404

1282

1289

1291

1298

1280

952

960

963

966

974

796

778

785

787

794

252

260

263

266

274

611

609

602

625

618

326

348

345

337

334

1308

1301

1324

1317

1315

842

839

831

828

850

1061

1069

1072

1055

1058

1596

1578

1585

1587

1594

168

171

154

157

165

482

489

491

498

480

605

623

616

614

607

340

332

329

346

343

1319

1312

1310

1303

1321

833

830

847

844

836

1075

1053

1056

1064

1067

1590

1592

1599

1576

1583

159

162

170

173

151

493

500

477

484

486

619

612

610

603

621

349

341

338

335

327

1305

1323

1316

1314

1307

849

841

838

835

827

1059

1062

1070

1073

1051

1579

1581

1588

1595

1597

175

153

156

164

167

479

481

488

495

497

608

601

624

617

615

333

330

347

344

336

1311

1309

1302

1325

1318

840

832

829

846

843

1068

1071

1054

1057

1065

1593

1600

1577

1584

1586

161

169

172

155

158

490

492

499

476

483

622

620

613

606

604

342

339

331

328

350

1322

1320

1313

1306

1304

826

848

845

837

834

1052

1060

1063

1066

1074

1582

1589

1591

1598

1580

152

160

163

166

174

496

478

485

487

494

1494

1487

1485

1478

1496

1174

1166

1163

1160

1152

580

598

591

589

582

74

66

63

60

52

234

237

245

248

226

704

706

713

720

722

950

928

931

939

942

1204

1206

1213

1220

1222

1483

1476

1499

1492

1490

1158

1155

1172

1169

1161

586

584

577

600

593

65

57

54

71

68

243

246

229

232

240

718

725

702

709

711

936

944

947

930

933

1215

1217

1224

1201

1208

1497

1495

1488

1481

1479

1167

1164

1156

1153

1175

597

595

588

581

579

51

73

70

62

59

227

235

238

241

249

707

714

716

723

705

927

935

938

941

949

1221

1203

1210

1212

1219

1486

1484

1477

1500

1493

1151

1173

1170

1162

1159

583

576

599

592

590

67

64

56

53

75

236

244

247

230

233

721

703

710

712

719

943

946

929

932

940

1207

1214

1216

1223

1205

1480

1498

1491

1489

1482

1165

1157

1154

1171

1168

594

587

585

578

596

58

55

72

69

61

250

228

231

239

242

715

717

724

701

708

934

937

945

948

926

1218

1225

1202

1209

1211

874

866

863

860

852

1394

1387

1385

1378

1396

374

366

363

360

352

680

698

691

689

682

404

406

413

420

422

134

137

145

148

126

1504

1506

1513

1520

1522

1050

1028

1031

1039

1042

858

855

872

869

861

1383

1376

1399

1392

1390

365

357

354

371

368

686

684

677

700

693

418

425

402

409

411

143

146

129

132

140

1515

1517

1524

1501

1508

1036

1044

1047

1030

1033

867

864

856

853

875

1397

1395

1388

1381

1379

351

373

370

362

359

697

695

688

681

679

407

414

416

423

405

127

135

138

141

149

1521

1503

1510

1512

1519

1027

1035

1038

1041

1049

851

873

870

862

859

1386

1384

1377

1400

1393

367

364

356

353

375

683

676

699

692

690

421

403

410

412

419

136

144

147

130

133

1507

1514

1516

1523

1505

1043

1046

1029

1032

1040

865

857

854

871

868

1380

1398

1391

1389

1382

358

355

372

369

361

694

687

685

678

696

415

417

424

401

408

150

128

131

139

142

1518

1525

1502

1509

1511

1034

1037

1045

1048

1026

575

553

556

564

567

90

92

99

76

83

1459

1462

1470

1473

1451

1193

1200

1177

1184

1186

905

923

916

914

907

1240

1232

1229

1246

1243

219

212

210

203

221

733

730

747

744

736

561

569

572

555

558

96

78

85

87

94

1468

1471

1454

1457

1465

1182

1189

1191

1198

1180

911

909

902

925

918

1226

1248

1245

1237

1234

208

201

224

217

215

742

739

731

728

750

552

560

563

566

574

82

89

91

98

80

1452

1460

1463

1466

1474

1196

1178

1185

1187

1194

922

920

913

906

904

1242

1239

1231

1228

1250

222

220

213

206

204

726

748

745

737

734

568

571

554

557

565

93

100

77

84

86

1461

1469

1472

1455

1458

1190

1192

1199

1176

1183

908

901

924

917

915

1233

1230

1247

1244

1236

211

209

202

225

218

740

732

729

746

743

559

562

570

573

551

79

81

88

95

97

1475

1453

1456

1464

1467

1179

1181

1188

1195

1197

919

912

910

903

921

1249

1241

1238

1235

1227

205

223

216

214

207

749

741

738

735

727

390

392

399

376

383

675

653

656

664

667

893

900

877

884

886

1359

1362

1370

1373

1351

1540

1532

1529

1546

1543

1005

1023

1016

1014

1007

433

430

447

444

436

119

112

110

103

121

396

378

385

387

394

661

669

672

655

658

882

889

891

898

880

1368

1371

1354

1357

1365

1526

1548

1545

1537

1534

1011

1009

1002

1025

1018

442

439

431

428

450

108

101

124

117

115

382

389

391

398

380

652

660

663

666

674

896

878

885

887

894

1352

1360

1363

1366

1374

1542

1539

1531

1528

1550

1022

1020

1013

1006

1004

426

448

445

437

434

122

120

113

106

104

393

400

377

384

386

668

671

654

657

665

890

892

899

876

883

1361

1369

1372

1355

1358

1533

1530

1547

1544

1536

1008

1001

1024

1017

1015

440

432

429

446

443

111

109

102

125

118

379

381

388

395

397

659

662

670

673

651

879

881

888

895

897

1375

1353

1356

1364

1367

1549

1541

1538

1535

1527

1019

1012

1010

1003

1021

449

441

438

435

427

105

123

116

114

107

1107

1114

1116

1123

1105

1427

1435

1438

1441

1449

21

3

10

12

19

527

535

538

541

549

767

764

756

753

775

297

295

288

281

279

1251

1273

1270

1262

1259

997

995

988

981

979

1118

1125

1102

1109

1111

1443

1446

1429

1432

1440

15

17

24

1

8

536

544

547

530

533

758

755

772

769

761

283

276

299

292

290

1265

1257

1254

1271

1268

986

984

977

1000

993

1104

1106

1113

1120

1122

1434

1437

1445

1448

1426

4

6

13

20

22

550

528

531

539

542

774

766

763

760

752

294

287

285

278

296

1274

1266

1263

1260

1252

980

998

991

989

982

1115

1117

1124

1101

1108

1450

1428

1431

1439

1442

18

25

2

9

11

534

537

545

548

526

765

757

754

771

768

280

298

291

289

282

1258

1255

1272

1269

1261

994

987

985

978

996

1121

1103

1110

1112

1119

1436

1444

1447

1430

1433

7

14

16

23

5

543

546

529

532

540

751

773

770

762

759

286

284

277

300

293

1267

1264

1256

1253

1275

983

976

999

992

990

1327

1335

1338

1341

1349

807

814

816

823

805

627

635

638

641

649

321

303

310

312

319

197

195

188

181

179

467

464

456

453

475

1097

1095

1088

1081

1079

1551

1573

1570

1562

1559

1343

1346

1329

1332

1340

818

825

802

809

811

636

644

647

630

633

315

317

324

301

308

183

176

199

192

190

458

455

472

469

461

1086

1084

1077

1100

1093

1565

1557

1554

1571

1568

1334

1337

1345

1348

1326

804

806

813

820

822

650

628

631

639

642

304

306

313

320

322

194

187

185

178

196

474

466

463

460

452

1080

1098

1091

1089

1082

1574

1566

1563

1560

1552

1350

1328

1331

1339

1342

815

817

824

801

808

634

637

645

648

626

318

325

302

309

311

180

198

191

189

182

465

457

454

471

468

1094

1087

1085

1078

1096

1558

1555

1572

1569

1561

1336

1344

1347

1330

1333

821

803

810

812

819

643

646

629

632

640

307

314

316

323

305

186

184

177

200

193

451

473

470

462

459

1083

1076

1099

1092

1090

1567

1564

1556

1553

1575

 

Bimagic Square of Order 40, with 2x trimagic diagonal. #1b

By Mikael Hermansson, May 2026.

 

30

48

41

39

32

524

516

513

510

502

1144

1137

1135

1128

1146

1424

1416

1413

1410

1402

1300

1278

1281

1289

1292

954

956

963

970

972

784

787

795

798

776

254

256

263

270

272

36

34

27

50

43

515

507

504

521

518

1133

1126

1149

1142

1140

1408

1405

1422

1419

1411

1286

1294

1297

1280

1283

965

967

974

951

958

793

796

779

782

790

268

275

252

259

261

47

45

38

31

29

501

523

520

512

509

1147

1145

1138

1131

1129

1417

1414

1406

1403

1425

1277

1285

1288

1291

1299

971

953

960

962

969

777

785

788

791

799

257

264

266

273

255

33

26

49

42

40

517

514

506

503

525

1136

1134

1127

1150

1143

1401

1423

1420

1412

1409

1293

1296

1279

1282

1290

957

964

966

973

955

786

794

797

780

783

271

253

260

262

269

44

37

35

28

46

508

505

522

519

511

1130

1148

1141

1139

1132

1415

1407

1404

1421

1418

1284

1287

1295

1298

1276

968

975

952

959

961

800

778

781

789

792

265

267

274

251

258

624

616

613

610

602

330

348

341

339

332

1324

1316

1313

1310

1302

844

837

835

828

846

1054

1056

1063

1070

1072

1600

1578

1581

1589

1592

154

156

163

170

172

484

487

495

498

476

615

607

604

621

618

336

334

327

350

343

1308

1305

1322

1319

1311

833

826

849

842

840

1065

1067

1074

1051

1058

1586

1594

1597

1580

1583

168

175

152

159

161

493

496

479

482

490

601

623

620

612

609

347

345

338

331

329

1317

1314

1306

1303

1325

847

845

838

831

829

1071

1053

1060

1062

1069

1577

1585

1588

1591

1599

157

164

166

173

155

477

485

488

491

499

617

614

606

603

625

333

326

349

342

340

1301

1323

1320

1312

1309

836

834

827

850

843

1057

1064

1066

1073

1055

1593

1596

1579

1582

1590

171

153

160

162

169

486

494

497

480

483

608

605

622

619

611

344

337

335

328

346

1315

1307

1304

1321

1318

830

848

841

839

832

1068

1075

1052

1059

1061

1584

1587

1595

1598

1576

165

167

174

151

158

500

478

481

489

492

1492

1489

1481

1478

1500

1158

1151

1174

1167

1165

576

598

595

587

584

61

59

52

75

68

232

239

241

248

230

718

721

704

707

715

946

928

935

937

944

1211

1219

1222

1205

1208

1483

1480

1497

1494

1486

1169

1162

1160

1153

1171

590

582

579

596

593

55

73

66

64

57

243

250

227

234

236

709

712

720

723

701

940

942

949

926

933

1225

1203

1206

1214

1217

1499

1491

1488

1485

1477

1155

1173

1166

1164

1157

599

591

588

585

577

69

62

60

53

71

229

231

238

245

247

725

703

706

714

717

929

931

938

945

947

1209

1212

1220

1223

1201

1490

1482

1479

1496

1493

1161

1159

1152

1175

1168

583

580

597

594

586

58

51

74

67

65

240

242

249

226

233

711

719

722

705

708

943

950

927

934

936

1218

1221

1204

1207

1215

1476

1498

1495

1487

1484

1172

1170

1163

1156

1154

592

589

581

578

600

72

70

63

56

54

246

228

235

237

244

702

710

713

716

724

932

939

941

948

930

1202

1210

1213

1216

1224

858

851

874

867

865

1392

1389

1381

1378

1400

361

359

352

375

368

676

698

695

687

684

418

421

404

407

415

132

139

141

148

130

1511

1519

1522

1505

1508

1046

1028

1035

1037

1044

869

862

860

853

871

1383

1380

1397

1394

1386

355

373

366

364

357

690

682

679

696

693

409

412

420

423

401

143

150

127

134

136

1525

1503

1506

1514

1517

1040

1042

1049

1026

1033

855

873

866

864

857

1399

1391

1388

1385

1377

369

362

360

353

371

699

691

688

685

677

425

403

406

414

417

129

131

138

145

147

1509

1512

1520

1523

1501

1029

1031

1038

1045

1047

861

859

852

875

868

1390

1382

1379

1396

1393

358

351

374

367

365

683

680

697

694

686

411

419

422

405

408

140

142

149

126

133

1518

1521

1504

1507

1515

1043

1050

1027

1034

1036

872

870

863

856

854

1376

1398

1395

1387

1384

372

370

363

356

354

692

689

681

678

700

402

410

413

416

424

146

128

135

137

144

1502

1510

1513

1516

1524

1032

1039

1041

1048

1030

571

553

560

562

569

77

85

88

91

99

1457

1464

1466

1473

1455

1177

1185

1188

1191

1199

901

923

920

912

909

1247

1245

1238

1231

1229

217

214

206

203

225

747

745

738

731

729

565

567

574

551

558

86

94

97

80

83

1468

1475

1452

1459

1461

1193

1196

1179

1182

1190

915

907

904

921

918

1236

1234

1227

1250

1243

208

205

222

219

211

733

726

749

742

740

554

556

563

570

572

100

78

81

89

92

1454

1456

1463

1470

1472

1184

1187

1195

1198

1176

924

916

913

910

902

1230

1248

1241

1239

1232

224

216

213

210

202

744

737

735

728

746

568

575

552

559

561

84

87

95

98

76

1465

1467

1474

1451

1458

1200

1178

1181

1189

1192

908

905

922

919

911

1244

1237

1235

1228

1246

215

207

204

221

218

730

748

741

739

732

557

564

566

573

555

93

96

79

82

90

1471

1453

1460

1462

1469

1186

1194

1197

1180

1183

917

914

906

903

925

1233

1226

1249

1242

1240

201

223

220

212

209

736

734

727

750

743

377

385

388

391

399

671

653

660

662

669

877

885

888

891

899

1357

1364

1366

1373

1355

1547

1545

1538

1531

1529

1001

1023

1020

1012

1009

447

445

438

431

429

117

114

106

103

125

386

394

397

380

383

665

667

674

651

658

893

896

879

882

890

1368

1375

1352

1359

1361

1536

1534

1527

1550

1543

1015

1007

1004

1021

1018

433

426

449

442

440

108

105

122

119

111

400

378

381

389

392

654

656

663

670

672

884

887

895

898

876

1354

1356

1363

1370

1372

1530

1548

1541

1539

1532

1024

1016

1013

1010

1002

444

437

435

428

446

124

116

113

110

102

384

387

395

398

376

668

675

652

659

661

900

878

881

889

892

1365

1367

1374

1351

1358

1544

1537

1535

1528

1546

1008

1005

1022

1019

1011

430

448

441

439

432

115

107

104

121

118

393

396

379

382

390

657

664

666

673

655

886

894

897

880

883

1371

1353

1360

1362

1369

1533

1526

1549

1542

1540

1017

1014

1006

1003

1025

436

434

427

450

443

101

123

120

112

109

1109

1112

1120

1123

1101

1443

1450

1427

1434

1436

25

3

6

14

17

540

542

549

526

533

769

762

760

753

771

283

280

297

294

286

1255

1273

1266

1264

1257

990

982

979

996

993

1118

1121

1104

1107

1115

1432

1439

1441

1448

1430

11

19

22

5

8

546

528

535

537

544

758

751

774

767

765

292

289

281

278

300

1261

1259

1252

1275

1268

976

998

995

987

984

1102

1110

1113

1116

1124

1446

1428

1435

1437

1444

2

10

13

16

24

532

539

541

548

530

772

770

763

756

754

276

298

295

287

284

1272

1270

1263

1256

1254

992

989

981

978

1000

1111

1119

1122

1105

1108

1440

1442

1449

1426

1433

18

21

4

7

15

543

550

527

534

536

761

759

752

775

768

290

282

279

296

293

1258

1251

1274

1267

1265

983

980

997

994

986

1125

1103

1106

1114

1117

1429

1431

1438

1445

1447

9

12

20

23

1

529

531

538

545

547

755

773

766

764

757

299

291

288

285

277

1269

1262

1260

1253

1271

999

991

988

985

977

1343

1350

1327

1334

1336

809

812

820

823

801

640

642

649

626

633

325

303

306

314

317

183

180

197

194

186

469

462

460

453

471

1090

1082

1079

1096

1093

1555

1573

1566

1564

1557

1332

1339

1341

1348

1330

818

821

804

807

815

646

628

635

637

644

311

319

322

305

308

192

189

181

178

200

458

451

474

467

465

1076

1098

1095

1087

1084

1561

1559

1552

1575

1568

1346

1328

1335

1337

1344

802

810

813

816

824

632

639

641

648

630

302

310

313

316

324

176

198

195

187

184

472

470

463

456

454

1092

1089

1081

1078

1100

1572

1570

1563

1556

1554

1340

1342

1349

1326

1333

811

819

822

805

808

643

650

627

634

636

318

321

304

307

315

190

182

179

196

193

461

459

452

475

468

1083

1080

1097

1094

1086

1558

1551

1574

1567

1565

1329

1331

1338

1345

1347

825

803

806

814

817

629

631

638

645

647

309

312

320

323

301

199

191

188

185

177

455

473

466

464

457

1099

1091

1088

1085

1077

1569

1562

1560

1553

1571

 

 

Bimagic Square of Order 40, with 2x trimagic diagonal. #2a

By Mikael Hermansson, May 2026.

 

53

64

75

56

67

443

429

440

446

432

1087

1096

1085

1094

1078

1409

1418

1402

1411

1425

1369

1358

1372

1361

1355

946

940

929

943

932

776

792

783

799

790

311

302

318

309

325

71

57

68

54

65

450

431

442

428

439

1084

1093

1077

1086

1100

1412

1421

1410

1419

1403

1371

1365

1354

1368

1357

944

933

947

936

930

784

800

786

777

793

308

324

315

301

317

69

55

61

72

58

427

438

449

435

441

1076

1090

1099

1083

1092

1420

1404

1413

1422

1406

1353

1367

1356

1375

1364

937

926

945

934

948

787

778

794

785

796

305

316

307

323

314

62

73

59

70

51

434

445

426

437

448

1098

1082

1091

1080

1089

1423

1407

1416

1405

1414

1360

1374

1363

1352

1366

935

949

938

927

941

795

781

797

788

779

322

313

304

320

306

60

66

52

63

74

436

447

433

444

430

1095

1079

1088

1097

1081

1401

1415

1424

1408

1417

1362

1351

1370

1359

1373

928

942

931

950

939

798

789

780

791

782

319

310

321

312

303

625

609

618

602

611

279

288

297

281

295

1232

1243

1229

1240

1246

866

852

863

874

860

1114

1105

1116

1107

1123

1578

1594

1585

1596

1587

148

137

126

145

134

567

556

575

564

553

603

612

621

610

619

296

285

294

278

287

1239

1250

1231

1242

1228

864

875

856

867

853

1106

1122

1113

1104

1120

1581

1597

1588

1579

1595

141

135

149

138

127

574

563

552

566

560

606

620

604

613

622

293

277

286

300

284

1241

1227

1238

1249

1235

857

868

854

865

871

1103

1119

1110

1121

1112

1589

1580

1591

1582

1598

139

128

142

131

150

551

570

559

573

562

614

623

607

616

605

290

299

283

292

276

1248

1234

1245

1226

1237

855

861

872

858

869

1125

1111

1102

1118

1109

1592

1583

1599

1590

1576

132

146

140

129

143

558

572

561

555

569

617

601

615

624

608

282

291

280

289

298

1230

1236

1247

1233

1244

873

859

870

851

862

1117

1108

1124

1115

1101

1600

1586

1577

1593

1584

130

144

133

147

136

565

554

568

557

571

1569

1555

1561

1572

1558

1143

1129

1140

1146

1132

576

590

599

583

592

109

118

102

111

125

269

258

272

261

255

637

626

645

634

648

876

892

883

899

890

1205

1216

1207

1223

1214

1562

1573

1559

1570

1551

1150

1131

1142

1128

1139

598

582

591

580

589

112

121

110

119

103

271

265

254

268

257

635

649

638

627

641

884

900

886

877

893

1222

1213

1204

1220

1206

1560

1566

1552

1563

1574

1127

1138

1149

1135

1141

595

579

588

597

581

120

104

113

122

106

253

267

256

275

264

628

642

631

650

639

887

878

894

885

896

1219

1210

1221

1212

1203

1553

1564

1575

1556

1567

1134

1145

1126

1137

1148

587

596

585

594

578

123

107

116

105

114

260

274

263

252

266

646

640

629

643

632

895

881

897

888

879

1211

1202

1218

1209

1225

1571

1557

1568

1554

1565

1136

1147

1133

1144

1130

584

593

577

586

600

101

115

124

108

117

262

251

270

259

273

644

633

647

636

630

898

889

880

891

882

1208

1224

1215

1201

1217

925

909

918

902

911

1390

1399

1383

1392

1376

332

343

329

340

346

755

761

772

758

769

425

411

402

418

409

78

94

85

96

87

1432

1446

1440

1429

1443

1067

1056

1075

1064

1053

903

912

921

910

919

1382

1391

1380

1389

1398

339

350

331

342

328

773

759

770

751

762

417

408

424

415

401

81

97

88

79

95

1430

1444

1433

1447

1436

1074

1063

1052

1066

1060

906

920

904

913

922

1379

1388

1397

1381

1395

341

327

338

349

335

766

752

763

774

760

414

405

416

407

423

89

80

91

82

98

1448

1437

1426

1445

1434

1051

1070

1059

1073

1062

914

923

907

916

905

1396

1385

1394

1378

1387

348

334

345

326

337

764

775

756

767

753

406

422

413

404

420

92

83

99

90

76

1441

1435

1449

1438

1427

1058

1072

1061

1055

1069

917

901

915

924

908

1393

1377

1386

1400

1384

330

336

347

333

344

757

768

754

765

771

403

419

410

421

412

100

86

77

93

84

1439

1428

1442

1431

1450

1065

1054

1068

1057

1071

530

544

533

547

536

151

170

159

173

162

1517

1508

1524

1515

1501

1189

1180

1191

1182

1198

830

836

847

833

844

1257

1268

1254

1265

1271

217

201

215

224

208

693

677

686

700

684

532

546

540

529

543

174

163

152

166

160

1525

1511

1502

1518

1509

1181

1197

1188

1179

1195

848

834

845

826

837

1264

1275

1256

1267

1253

214

223

207

216

205

696

685

694

678

687

539

528

542

531

550

167

156

175

164

153

1503

1519

1510

1521

1512

1178

1194

1185

1196

1187

841

827

838

849

835

1266

1252

1263

1274

1260

206

220

204

213

222

679

688

697

681

695

541

535

549

538

527

165

154

168

157

171

1506

1522

1513

1504

1520

1200

1186

1177

1193

1184

839

850

831

842

828

1273

1259

1270

1251

1262

203

212

221

210

219

682

691

680

689

698

548

537

526

545

534

158

172

161

155

169

1514

1505

1516

1507

1523

1192

1183

1199

1190

1176

832

843

829

840

846

1255

1261

1272

1258

1269

225

209

218

202

211

690

699

683

692

676

384

400

386

377

393

719

710

721

712

703

971

965

954

968

957

1328

1342

1331

1350

1339

1484

1493

1477

1486

1500

1001

1015

1024

1008

1017

471

457

468

454

465

36

47

33

44

30

376

392

383

399

390

722

713

704

720

706

969

958

972

961

955

1335

1349

1338

1327

1341

1487

1496

1485

1494

1478

1023

1007

1016

1005

1014

453

464

475

456

467

34

45

26

37

48

398

389

380

391

382

705

716

707

723

714

962

951

970

959

973

1337

1326

1345

1334

1348

1495

1479

1488

1497

1481

1020

1004

1013

1022

1006

460

466

452

463

474

27

38

49

35

41

395

381

397

388

379

708

724

715

701

717

960

974

963

952

966

1344

1333

1347

1336

1330

1498

1482

1491

1480

1489

1012

1021

1010

1019

1003

462

473

459

470

451

50

31

42

28

39

387

378

394

385

396

711

702

718

709

725

953

967

956

975

964

1346

1340

1329

1343

1332

1476

1490

1499

1483

1492

1009

1018

1002

1011

1025

469

455

461

472

458

43

29

40

46

32

1030

1044

1033

1047

1036

1465

1454

1468

1457

1471

17

8

24

15

1

500

486

477

493

484

739

750

731

742

728

357

368

354

365

371

1303

1312

1321

1310

1319

993

977

986

1000

984

1032

1046

1040

1029

1043

1458

1472

1461

1455

1469

25

11

2

18

9

492

483

499

490

476

732

743

729

740

746

364

375

356

367

353

1325

1309

1318

1302

1311

996

985

994

978

987

1039

1028

1042

1031

1050

1451

1470

1459

1473

1462

3

19

10

21

12

489

480

491

482

498

730

736

747

733

744

366

352

363

374

360

1317

1301

1315

1324

1308

979

988

997

981

995

1041

1035

1049

1038

1027

1474

1463

1452

1466

1460

6

22

13

4

20

481

497

488

479

495

748

734

745

726

737

373

359

370

351

362

1314

1323

1307

1316

1305

982

991

980

989

998

1048

1037

1026

1045

1034

1467

1456

1475

1464

1453

14

5

16

7

23

478

494

485

496

487

741

727

738

749

735

355

361

372

358

369

1306

1320

1304

1313

1322

990

999

983

992

976

1298

1289

1280

1291

1282

819

810

821

812

803

662

651

670

659

673

228

242

231

250

239

184

193

177

186

200

520

504

513

522

506

1171

1157

1168

1154

1165

1527

1538

1549

1535

1541

1295

1281

1297

1288

1279

822

813

804

820

806

660

674

663

652

666

235

249

238

227

241

187

196

185

194

178

512

521

510

519

503

1153

1164

1175

1156

1167

1550

1531

1542

1528

1539

1287

1278

1294

1285

1296

805

816

807

823

814

653

667

656

675

664

237

226

245

234

248

195

179

188

197

181

509

518

502

511

525

1160

1166

1152

1163

1174

1543

1529

1540

1546

1532

1284

1300

1286

1277

1293

808

824

815

801

817

671

665

654

668

657

244

233

247

236

230

198

182

191

180

189

501

515

524

508

517

1162

1173

1159

1170

1151

1536

1547

1533

1544

1530

1276

1292

1283

1299

1290

811

802

818

809

825

669

658

672

661

655

246

240

229

243

232

176

190

199

183

192

523

507

516

505

514

1169

1155

1161

1172

1158

1534

1545

1526

1537

1548

 

 

Bimagic Square of Order 40, with 2x trimagic diagonal. #2b

By Mikael Hermansson, May 2026.

 

54

63

72

56

70

450

434

443

427

436

1091

1077

1088

1099

1085

1407

1418

1404

1415

1421

1353

1369

1360

1371

1362

939

930

941

932

948

792

781

800

789

778

323

312

301

320

309

71

60

69

53

62

428

437

446

435

444

1089

1100

1081

1092

1078

1414

1425

1406

1417

1403

1356

1372

1363

1354

1370

931

947

938

929

945

799

788

777

791

785

316

310

324

313

302

68

52

61

75

59

431

445

429

438

447

1082

1093

1079

1090

1096

1416

1402

1413

1424

1410

1364

1355

1366

1357

1373

928

944

935

946

937

776

795

784

798

787

314

303

317

306

325

65

74

58

67

51

439

448

432

441

430

1080

1086

1097

1083

1094

1423

1409

1420

1401

1412

1367

1358

1374

1365

1351

950

936

927

943

934

783

797

786

780

794

307

321

315

304

318

57

66

55

64

73

442

426

440

449

433

1098

1084

1095

1076

1087

1405

1411

1422

1408

1419

1375

1361

1352

1368

1359

942

933

949

940

926

790

779

793

782

796

305

319

308

322

311

618

604

615

621

607

278

289

300

281

292

1234

1243

1227

1236

1250

862

871

860

869

853

1121

1115

1104

1118

1107

1594

1583

1597

1586

1580

136

127

143

134

150

551

567

558

574

565

625

606

617

603

614

296

282

293

279

290

1237

1246

1235

1244

1228

859

868

852

861

875

1119

1108

1122

1111

1105

1596

1590

1579

1593

1582

133

149

140

126

142

559

575

561

552

568

602

613

624

610

616

294

280

286

297

283

1245

1229

1238

1247

1231

851

865

874

858

867

1112

1101

1120

1109

1123

1578

1592

1581

1600

1589

130

141

132

148

139

562

553

569

560

571

609

620

601

612

623

287

298

284

295

276

1248

1232

1241

1230

1239

873

857

866

855

864

1110

1124

1113

1102

1116

1585

1599

1588

1577

1591

147

138

129

145

131

570

556

572

563

554

611

622

608

619

605

285

291

277

288

299

1226

1240

1249

1233

1242

870

854

863

872

856

1103

1117

1106

1125

1114

1587

1576

1595

1584

1598

144

135

146

137

128

573

564

555

566

557

1565

1574

1558

1567

1551

1150

1134

1143

1127

1136

580

586

597

583

594

107

118

104

115

121

253

269

260

271

262

650

636

627

643

634

892

881

900

889

878

1207

1221

1215

1204

1218

1557

1566

1555

1564

1573

1128

1137

1146

1135

1144

598

584

595

576

587

114

125

106

117

103

256

272

263

254

270

642

633

649

640

626

899

888

877

891

885

1205

1219

1208

1222

1211

1554

1563

1572

1556

1570

1131

1145

1129

1138

1147

591

577

588

599

585

116

102

113

124

110

264

255

266

257

273

639

630

641

632

648

876

895

884

898

887

1223

1212

1201

1220

1209

1571

1560

1569

1553

1562

1139

1148

1132

1141

1130

589

600

581

592

578

123

109

120

101

112

267

258

274

265

251

631

647

638

629

645

883

897

886

880

894

1216

1210

1224

1213

1202

1568

1552

1561

1575

1559

1142

1126

1140

1149

1133

582

593

579

590

596

105

111

122

108

119

275

261

252

268

259

628

644

635

646

637

890

879

893

882

896

1214

1203

1217

1206

1225

918

904

915

921

907

1394

1380

1386

1397

1383

334

343

327

336

350

751

765

774

758

767

412

401

420

409

423

94

83

97

86

80

1430

1441

1432

1448

1439

1051

1067

1058

1074

1065

925

906

917

903

914

1387

1398

1384

1395

1376

337

346

335

344

328

773

757

766

755

764

410

424

413

402

416

96

90

79

93

82

1447

1438

1429

1445

1431

1059

1075

1061

1052

1068

902

913

924

910

916

1385

1391

1377

1388

1399

345

329

338

347

331

770

754

763

772

756

403

417

406

425

414

78

92

81

100

89

1444

1435

1446

1437

1428

1062

1053

1069

1060

1071

909

920

901

912

923

1378

1389

1400

1381

1392

348

332

341

330

339

762

771

760

769

753

421

415

404

418

407

85

99

88

77

91

1436

1427

1443

1434

1450

1070

1056

1072

1063

1054

911

922

908

919

905

1396

1382

1393

1379

1390

326

340

349

333

342

759

768

752

761

775

419

408

422

411

405

87

76

95

84

98

1433

1449

1440

1426

1442

1073

1064

1055

1066

1057

544

535

546

537

528

159

175

161

152

168

1503

1517

1506

1525

1514

1196

1190

1179

1193

1182

826

840

849

833

842

1259

1268

1252

1261

1275

211

222

208

219

205

696

682

693

679

690

547

538

529

545

531

151

167

158

174

165

1510

1524

1513

1502

1516

1194

1183

1197

1186

1180

848

832

841

830

839

1262

1271

1260

1269

1253

209

220

201

212

223

678

689

700

681

692

530

541

532

548

539

173

164

155

166

157

1512

1501

1520

1509

1523

1187

1176

1195

1184

1198

845

829

838

847

831

1270

1254

1263

1272

1256

202

213

224

210

216

685

691

677

688

699

533

549

540

526

542

170

156

172

163

154

1519

1508

1522

1511

1505

1185

1199

1188

1177

1191

837

846

835

844

828

1273

1257

1266

1255

1264

225

206

217

203

214

687

698

684

695

676

536

527

543

534

550

162

153

169

160

171

1521

1515

1504

1518

1507

1178

1192

1181

1200

1189

834

843

827

836

850

1251

1265

1274

1258

1267

218

204

215

221

207

694

680

686

697

683

376

395

384

398

387

705

719

708

722

711

964

955

966

957

973

1342

1333

1349

1340

1326

1482

1493

1479

1490

1496

1005

1011

1022

1008

1019

468

452

461

475

459

42

26

40

49

33

399

388

377

391

385

707

721

715

704

718

956

972

963

954

970

1350

1336

1327

1343

1334

1489

1500

1481

1492

1478

1023

1009

1020

1001

1012

471

460

469

453

462

39

48

32

41

30

392

381

400

389

378

714

703

717

706

725

953

969

960

971

962

1328

1344

1335

1346

1337

1491

1477

1488

1499

1485

1016

1002

1013

1024

1010

454

463

472

456

470

31

45

29

38

47

390

379

393

382

396

716

710

724

713

702

975

961

952

968

959

1331

1347

1338

1329

1345

1498

1484

1495

1476

1487

1014

1025

1006

1017

1003

457

466

455

464

473

28

37

46

35

44

383

397

386

380

394

723

712

701

720

709

967

958

974

965

951

1339

1330

1341

1332

1348

1480

1486

1497

1483

1494

1007

1018

1004

1015

1021

465

474

458

467

451

50

34

43

27

36

1044

1035

1046

1037

1028

1473

1464

1455

1466

1457

3

17

6

25

14

487

476

495

484

498

745

729

738

747

731

359

368

352

361

375

1302

1313

1324

1310

1316

996

982

993

979

990

1047

1038

1029

1045

1031

1470

1456

1472

1463

1454

10

24

13

2

16

485

499

488

477

491

737

746

735

744

728

362

371

360

369

353

1325

1306

1317

1303

1314

978

989

1000

981

992

1030

1041

1032

1048

1039

1462

1453

1469

1460

1471

12

1

20

9

23

478

492

481

500

489

734

743

727

736

750

370

354

363

372

356

1318

1304

1315

1321

1307

985

991

977

988

999

1033

1049

1040

1026

1042

1459

1475

1461

1452

1468

19

8

22

11

5

496

490

479

493

482

726

740

749

733

742

373

357

366

355

364

1311

1322

1308

1319

1305

987

998

984

995

976

1036

1027

1043

1034

1050

1451

1467

1458

1474

1465

21

15

4

18

7

494

483

497

486

480

748

732

741

730

739

351

365

374

358

367

1309

1320

1301

1312

1323

994

980

986

997

983

1290

1279

1293

1282

1296

805

819

808

822

811

675

661

652

668

659

242

233

249

240

226

182

193

179

190

196

514

525

506

517

503

1168

1152

1161

1175

1159

1528

1537

1546

1535

1544

1283

1297

1286

1280

1294

807

821

815

804

818

667

658

674

665

651

250

236

227

243

234

189

200

181

192

178

507

518

504

515

521

1171

1160

1169

1153

1162

1550

1534

1543

1527

1536

1276

1295

1284

1298

1287

814

803

817

806

825

664

655

666

657

673

228

244

235

246

237

191

177

188

199

185

505

511

522

508

519

1154

1163

1172

1156

1170

1542

1526

1540

1549

1533

1299

1288

1277

1291

1285

816

810

824

813

802

656

672

663

654

670

231

247

238

229

245

198

184

195

176

187

523

509

520

501

512

1157

1166

1155

1164

1173

1539

1548

1532

1541

1530

1292

1281

1300

1289

1278

823

812

801

820

809

653

669

660

671

662

239

230

241

232

248

180

186

197

183

194

516

502

513

524

510

1165

1174

1158

1167

1151

1531

1545

1529

1538

1547

 

 

Bimagic Square of Order 40, with 2x trimagic diagonal. #3a

By Mikael Hermansson, May 2026.

 

53

64

75

56

67

1292

1276

1290

1299

1283

768

765

757

754

771

1182

1180

1198

1191

1189

230

247

244

236

233

1412

1410

1403

1421

1419

534

545

526

537

548

918

902

911

925

909

71

57

68

54

65

1300

1284

1293

1277

1286

761

758

755

772

769

1190

1183

1176

1199

1192

232

229

246

243

240

1409

1402

1425

1418

1411

536

547

533

544

530

915

924

908

917

901

69

55

61

72

58

1278

1287

1296

1285

1294

759

751

773

770

762

1193

1186

1184

1177

1200

239

231

228

250

242

1401

1424

1417

1415

1408

543

529

540

546

532

907

916

905

914

923

62

73

59

70

51

1281

1295

1279

1288

1297

752

774

766

763

760

1196

1194

1187

1185

1178

241

238

235

227

249

1423

1416

1414

1407

1405

550

531

542

528

539

904

913

922

906

920

60

66

52

63

74

1289

1298

1282

1291

1280

775

767

764

756

753

1179

1197

1195

1188

1181

248

245

237

234

226

1420

1413

1406

1404

1422

527

538

549

535

541

921

910

919

903

912

1569

1555

1561

1572

1558

378

387

396

385

394

859

851

873

870

862

493

486

484

477

500

1339

1331

1328

1350

1342

101

124

117

115

108

1043

1029

1040

1046

1032

607

616

605

614

623

1571

1557

1568

1554

1565

400

384

393

377

386

861

858

855

872

869

490

483

476

499

492

1332

1329

1346

1343

1340

109

102

125

118

111

1036

1047

1033

1044

1030

615

624

608

617

601

1553

1564

1575

1556

1567

392

376

390

399

383

868

865

857

854

871

482

480

498

491

489

1330

1347

1344

1336

1333

112

110

103

121

119

1034

1045

1026

1037

1048

618

602

611

625

609

1560

1566

1552

1563

1574

389

398

382

391

380

875

867

864

856

853

479

497

495

488

481

1348

1345

1337

1334

1326

120

113

106

104

122

1027

1038

1049

1035

1041

621

610

619

603

612

1562

1573

1559

1570

1551

381

395

379

388

397

852

874

866

863

860

496

494

487

485

478

1341

1338

1335

1327

1349

123

116

114

107

105

1050

1031

1042

1028

1039

604

613

622

606

620

328

339

350

331

342

1506

1520

1504

1513

1522

427

449

441

438

435

807

805

823

816

814

166

163

160

152

174

1387

1385

1378

1396

1394

659

670

651

662

673

1079

1088

1097

1081

1095

337

348

334

345

326

1525

1509

1518

1502

1511

436

433

430

447

444

821

819

812

810

803

157

154

171

168

165

1398

1391

1389

1382

1380

675

656

667

653

664

1090

1099

1083

1092

1076

346

332

343

329

340

1514

1523

1507

1516

1505

450

442

439

431

428

815

808

801

824

817

173

170

162

159

151

1384

1377

1400

1393

1386

661

672

658

669

655

1096

1085

1094

1078

1087

335

341

327

338

349

1503

1512

1521

1510

1519

434

426

448

445

437

804

822

820

813

806

164

156

153

175

167

1395

1388

1381

1379

1397

652

663

674

660

666

1082

1091

1080

1089

1098

344

330

336

347

333

1517

1501

1515

1524

1508

443

440

432

429

446

818

811

809

802

825

155

172

169

161

158

1376

1399

1392

1390

1383

668

654

665

671

657

1093

1077

1086

1100

1084

1235

1241

1227

1238

1249

3

12

21

10

19

1134

1126

1148

1145

1137

704

722

720

713

706

1464

1456

1453

1475

1467

295

288

281

279

297

952

963

974

960

966

582

591

580

589

598

1246

1232

1243

1229

1240

14

23

7

16

5

1150

1142

1139

1131

1128

715

708

701

724

717

1473

1470

1462

1459

1451

284

277

300

293

286

961

972

958

969

955

596

585

594

578

587

1237

1248

1234

1245

1226

25

9

18

2

11

1136

1133

1130

1147

1144

721

719

712

710

703

1457

1454

1471

1468

1465

298

291

289

282

280

975

956

967

953

964

590

599

583

592

576

1228

1239

1250

1231

1242

6

20

4

13

22

1127

1149

1141

1138

1135

707

705

723

716

714

1466

1463

1460

1452

1474

287

285

278

296

294

959

970

951

962

973

579

588

597

581

595

1244

1230

1236

1247

1233

17

1

15

24

8

1143

1140

1132

1129

1146

718

711

709

702

725

1455

1472

1469

1461

1458

276

299

292

290

283

968

954

965

971

957

593

577

586

600

584

1017

1001

1015

1024

1008

644

630

636

647

633

1318

1311

1309

1302

1325

143

140

132

129

146

876

899

892

890

883

455

472

469

461

458

1593

1577

1586

1600

1584

368

354

365

371

357

1006

1020

1004

1013

1022

628

639

650

631

642

1307

1305

1323

1316

1314

127

149

141

138

135

887

885

878

896

894

466

463

460

452

474

1579

1588

1597

1581

1595

359

370

351

362

373

1025

1009

1018

1002

1011

637

648

634

645

626

1321

1319

1312

1310

1303

136

133

130

147

144

898

891

889

882

880

457

454

471

468

465

1590

1599

1583

1592

1576

375

356

367

353

364

1014

1023

1007

1016

1005

646

632

643

629

640

1315

1308

1301

1324

1317

150

142

139

131

128

884

877

900

893

886

473

470

462

459

451

1596

1585

1594

1578

1587

361

372

358

369

355

1003

1012

1021

1010

1019

635

641

627

638

649

1304

1322

1320

1313

1306

134

126

148

145

137

895

888

881

879

897

464

456

453

475

467

1582

1591

1580

1589

1598

352

363

374

360

366

517

501

515

524

508

944

930

936

947

933

218

211

209

202

225

1443

1440

1432

1429

1446

776

799

792

790

783

1155

1172

1169

1161

1158

93

77

86

100

84

1268

1254

1265

1271

1257

503

512

521

510

519

935

941

927

938

949

204

222

220

213

206

1434

1426

1448

1445

1437

795

788

781

779

797

1164

1156

1153

1175

1167

82

91

80

89

98

1252

1263

1274

1260

1266

514

523

507

516

505

946

932

943

929

940

215

208

201

224

217

1450

1442

1439

1431

1428

784

777

800

793

786

1173

1170

1162

1159

1151

96

85

94

78

87

1261

1272

1258

1269

1255

525

509

518

502

511

937

948

934

945

926

221

219

212

210

203

1436

1433

1430

1447

1444

798

791

789

782

780

1157

1154

1171

1168

1165

90

99

83

92

76

1275

1256

1267

1253

1264

506

520

504

513

522

928

939

950

931

942

207

205

223

216

214

1427

1449

1441

1438

1435

787

785

778

796

794

1166

1163

1160

1152

1174

79

88

97

81

95

1259

1270

1251

1262

1273

981

995

979

988

997

562

573

559

570

551

1496

1494

1487

1485

1478

252

274

266

263

260

1123

1116

1114

1107

1105

741

738

735

727

749

1204

1213

1222

1206

1220

50

31

42

28

39

989

998

982

991

980

560

566

552

563

574

1479

1497

1495

1488

1481

275

267

264

256

253

1120

1113

1106

1104

1122

748

745

737

734

726

1221

1210

1219

1203

1212

27

38

49

35

41

992

976

990

999

983

553

564

575

556

567

1482

1480

1498

1491

1489

268

265

257

254

271

1112

1110

1103

1121

1119

730

747

744

736

733

1218

1202

1211

1225

1209

34

45

26

37

48

1000

984

993

977

986

571

557

568

554

565

1490

1483

1476

1499

1492

261

258

255

272

269

1109

1102

1125

1118

1111

732

729

746

743

740

1215

1224

1208

1217

1201

36

47

33

44

30

978

987

996

985

994

569

555

561

572

558

1493

1486

1484

1477

1500

259

251

273

270

262

1101

1124

1117

1115

1108

739

731

728

750

742

1207

1216

1205

1214

1223

43

29

40

46

32

689

698

682

691

680

1060

1066

1052

1063

1074

179

197

195

188

181

1375

1367

1364

1356

1353

420

413

406

404

422

848

845

837

834

826

321

310

319

303

312

1527

1538

1549

1535

1541

681

695

679

688

697

1062

1073

1059

1070

1051

196

194

187

185

178

1352

1374

1366

1363

1360

423

416

414

407

405

841

838

835

827

849

304

313

322

306

320

1550

1531

1542

1528

1539

678

687

696

685

694

1069

1055

1061

1072

1058

193

186

184

177

200

1359

1351

1373

1370

1362

401

424

417

415

408

839

831

828

850

842

307

316

305

314

323

1543

1529

1540

1546

1532

700

684

693

677

686

1071

1057

1068

1054

1065

190

183

176

199

192

1361

1358

1355

1372

1369

409

402

425

418

411

832

829

846

843

840

315

324

308

317

301

1536

1547

1533

1544

1530

692

676

690

699

683

1053

1064

1075

1056

1067

182

180

198

191

189

1368

1365

1357

1354

1371

412

410

403

421

419

830

847

844

836

833

318

302

311

325

309

1534

1545

1526

1537

1548

 

 

Bimagic Square of Order 40, with 2x trimagic diagonal. #3b

By Mikael Hermansson, May 2026.

 

54

63

72

56

70

1300

1281

1292

1278

1289

773

766

764

757

755

1191

1188

1185

1177

1199

246

244

237

235

228

1402

1424

1416

1413

1410

531

545

529

538

547

912

923

909

920

901

71

60

69

53

62

1277

1288

1299

1285

1291

770

763

756

754

772

1198

1195

1187

1184

1176

229

247

245

238

231

1425

1417

1414

1406

1403

539

548

532

541

530

910

916

902

913

924

68

52

61

75

59

1284

1295

1276

1287

1298

762

760

753

771

769

1180

1197

1194

1186

1183

232

230

248

241

239

1418

1415

1407

1404

1421

542

526

540

549

533

903

914

925

906

917

65

74

58

67

51

1286

1297

1283

1294

1280

759

752

775

768

761

1182

1179

1196

1193

1190

240

233

226

249

242

1411

1408

1405

1422

1419

550

534

543

527

536

921

907

918

904

915

57

66

55

64

73

1293

1279

1290

1296

1282

751

774

767

765

758

1189

1181

1178

1200

1192

243

236

234

227

250

1409

1401

1423

1420

1412

528

537

546

535

544

919

905

911

922

908

1571

1560

1569

1553

1562

377

388

399

385

391

870

863

856

854

872

498

495

487

484

476

1329

1347

1345

1338

1331

125

117

114

106

103

1039

1048

1032

1041

1030

610

616

602

613

624

1554

1563

1572

1556

1570

400

381

392

378

389

873

866

864

857

855

491

488

485

477

499

1346

1344

1337

1335

1328

102

124

116

113

110

1031

1045

1029

1038

1047

612

623

609

620

601

1557

1566

1555

1564

1573

393

379

390

396

382

851

874

867

865

858

489

481

478

500

492

1343

1336

1334

1327

1350

109

101

123

120

112

1028

1037

1046

1035

1044

619

605

611

622

608

1565

1574

1558

1567

1551

386

397

383

394

380

859

852

875

868

861

482

479

496

493

490

1340

1333

1326

1349

1342

111

108

105

122

119

1050

1034

1043

1027

1036

621

607

618

604

615

1568

1552

1561

1575

1559

384

395

376

387

398

862

860

853

871

869

480

497

494

486

483

1332

1330

1348

1341

1339

118

115

107

104

121

1042

1026

1040

1049

1033

603

614

625

606

617

343

327

336

350

334

1518

1504

1515

1521

1507

426

449

442

440

433

805

822

819

811

808

168

161

159

152

175

1393

1390

1382

1379

1396

667

651

665

674

658

1094

1080

1086

1097

1083

329

338

347

331

345

1509

1520

1501

1512

1523

437

435

428

446

444

816

813

810

802

824

157

155

173

166

164

1377

1399

1391

1388

1385

656

670

654

663

672

1078

1089

1100

1081

1092

340

349

333

342

326

1525

1506

1517

1503

1514

448

441

439

432

430

807

804

821

818

815

171

169

162

160

153

1386

1383

1380

1397

1394

675

659

668

652

661

1087

1098

1084

1095

1076

346

335

344

328

337

1511

1522

1508

1519

1505

434

427

450

443

436

823

820

812

809

801

165

158

151

174

167

1400

1392

1389

1381

1378

664

673

657

666

655

1096

1082

1093

1079

1090

332

341

330

339

348

1502

1513

1524

1510

1516

445

438

431

429

447

814

806

803

825

817

154

172

170

163

156

1384

1376

1398

1395

1387

653

662

671

660

669

1085

1091

1077

1088

1099

1243

1227

1236

1250

1234

18

4

15

21

7

1126

1149

1142

1140

1133

705

722

719

711

708

1468

1461

1459

1452

1475

293

290

282

279

296

967

951

965

974

958

594

580

586

597

583

1232

1241

1230

1239

1248

2

13

24

10

16

1145

1138

1131

1129

1147

714

706

703

725

717

1454

1472

1470

1463

1456

284

276

298

295

287

953

962

971

960

969

585

591

577

588

599

1246

1235

1244

1228

1237

11

22

8

19

5

1134

1127

1150

1143

1136

723

720

712

709

701

1465

1458

1451

1474

1467

300

292

289

281

278

964

973

957

966

955

596

582

593

579

590

1240

1249

1233

1242

1226

25

6

17

3

14

1148

1141

1139

1132

1130

707

704

721

718

715

1471

1469

1462

1460

1453

286

283

280

297

294

975

959

968

952

961

587

598

584

595

576

1229

1238

1247

1231

1245

9

20

1

12

23

1137

1135

1128

1146

1144

716

713

710

702

724

1457

1455

1473

1466

1464

277

299

291

288

285

956

970

954

963

972

578

589

600

581

592

1009

1020

1001

1012

1023

629

638

647

631

645

1316

1313

1310

1302

1324

137

135

128

146

144

877

899

891

888

885

457

455

473

466

464

1578

1589

1600

1581

1592

356

370

354

363

372

1025

1006

1017

1003

1014

640

649

633

642

626

1307

1304

1321

1318

1315

148

141

139

132

130

886

883

880

897

894

471

469

462

460

453

1587

1598

1584

1595

1576

375

359

368

352

361

1011

1022

1008

1019

1005

646

635

644

628

637

1323

1320

1312

1309

1301

134

127

150

143

136

900

892

889

881

878

465

458

451

474

467

1596

1582

1593

1579

1590

364

373

357

366

355

1002

1013

1024

1010

1016

632

641

630

639

648

1314

1306

1303

1325

1317

145

138

131

129

147

884

876

898

895

887

454

472

470

463

456

1585

1591

1577

1588

1599

353

362

371

360

369

1018

1004

1015

1021

1007

643

627

636

650

634

1305

1322

1319

1311

1308

126

149

142

140

133

893

890

882

879

896

468

461

459

452

475

1594

1580

1586

1597

1583

367

351

365

374

358

502

513

524

510

516

932

941

930

939

948

214

206

203

225

217

1445

1438

1431

1429

1447

784

776

798

795

787

1154

1172

1170

1163

1156

85

91

77

88

99

1253

1262

1271

1260

1269

511

522

508

519

505

946

935

944

928

937

223

220

212

209

201

1434

1427

1450

1443

1436

800

792

789

781

778

1165

1158

1151

1174

1167

96

82

93

79

90

1264

1273

1257

1266

1255

525

506

517

503

514

940

949

933

942

926

207

204

221

218

215

1448

1441

1439

1432

1430

786

783

780

797

794

1171

1169

1162

1160

1153

87

98

84

95

76

1275

1259

1268

1252

1261

509

520

501

512

523

929

938

947

931

945

216

213

210

202

224

1437

1435

1428

1446

1444

777

799

791

788

785

1157

1155

1173

1166

1164

78

89

100

81

92

1256

1270

1254

1263

1272

518

504

515

521

507

943

927

936

950

934

205

222

219

211

208

1426

1449

1442

1440

1433

793

790

782

779

796

1168

1161

1159

1152

1175

94

80

86

97

83

1267

1251

1265

1274

1258

984

995

976

987

998

568

552

561

575

559

1480

1497

1494

1486

1483

262

260

253

271

269

1118

1115

1107

1104

1121

732

730

748

741

739

1203

1214

1225

1206

1217

42

26

40

49

33

986

997

983

994

980

565

574

558

567

551

1482

1479

1496

1493

1490

259

252

275

268

261

1111

1108

1105

1122

1119

740

733

726

749

742

1221

1207

1218

1204

1215

50

34

43

27

36

993

979

990

996

982

557

566

555

564

573

1489

1481

1478

1500

1492

251

274

267

265

258

1109

1101

1123

1120

1112

743

736

734

727

750

1219

1205

1211

1222

1208

28

37

46

35

44

1000

981

992

978

989

554

563

572

556

570

1491

1488

1485

1477

1499

273

266

264

257

255

1102

1124

1116

1113

1110

746

744

737

735

728

1212

1223

1209

1220

1201

31

45

29

38

47

977

988

999

985

991

571

560

569

553

562

1498

1495

1487

1484

1476

270

263

256

254

272

1125

1117

1114

1106

1103

729

747

745

738

731

1210

1216

1202

1213

1224

39

48

32

41

30

693

679

690

696

682

1057

1066

1055

1064

1073

189

181

178

200

192

1359

1352

1375

1368

1361

409

401

423

420

412

843

836

834

827

850

319

305

311

322

308

1528

1537

1546

1535

1544

686

697

683

694

680

1065

1074

1058

1067

1051

182

179

196

193

190

1351

1374

1367

1365

1358

411

408

405

422

419

840

833

826

849

842

321

307

318

304

315

1550

1534

1543

1527

1536

684

695

676

687

698

1068

1052

1061

1075

1059

180

197

194

186

183

1373

1366

1364

1357

1355

418

415

407

404

421

832

830

848

841

839

303

314

325

306

317

1542

1526

1540

1549

1533

677

688

699

685

691

1071

1060

1069

1053

1062

198

195

187

184

176

1370

1363

1356

1354

1372

425

417

414

406

403

829

847

845

838

831

310

316

302

313

324

1539

1548

1532

1541

1530

700

681

692

678

689

1054

1063

1072

1056

1070

191

188

185

177

199

1362

1360

1353

1371

1369

402

424

416

413

410

846

844

837

835

828

312

323

309

320

301

1531

1545

1529

1538

1547

 

 

Trimagic Square of Order 40, with 2x trimagic diagonal. #4

By Li Wen, China 2008.

 

122

512

532

1377

1424

1425

1078

1379

842

85

110

636

638

975

973

1458

955

938

1528

941

660

73

663

646

143

628

626

963

965

1491

1516

759

222

523

176

177

224

1069

1089

1479

846

130

589

1456

1376

1453

1123

1461

1077

858

245

645

647

99

65

833

1549

735

810

893

708

791

866

52

768

1536

1502

954

956

1356

743

524

140

478

148

225

145

1012

1471

755

610

611

132

1495

841

1503

998

744

1084

993

1499

655

718

1576

1111

1568

1437

1431

745

845

756

856

170

164

33

490

25

883

946

102

608

517

857

603

98

760

106

1469

990

991

368

730

741

185

726

725

1163

1494

997

1395

1407

767

317

1378

82

189

192

970

928

1460

141

673

631

1409

1412

1519

223

1284

834

194

206

604

107

438

876

875

1416

860

871

1233

707

701

697

687

187

689

917

690

1457

916

9

712

764

1451

295

1531

1574

617

1421

1508

93

180

984

27

70

1306

150

837

889

1592

685

144

911

684

912

1414

914

904

900

894

740

289

372

668

666

196

1278

662

1324

1006

152

698

243

264

1428

1375

896

1580

1493

742

859

108

21

705

226

173

1337

1358

903

1449

595

277

939

323

1405

935

933

1229

1312

861

433

432

429

423

1585

428

353

421

1164

1166

405

1577

1571

1145

1187

1192

1159

1191

1181

1189

412

420

410

442

409

414

456

30

24

1196

435

437

1180

1248

1173

16

1178

1172

1169

1168

762

782

269

783

784

797

848

380

1124

1086

63

318

746

1426

1551

1352

1028

91

1473

1556

45

128

1510

573

249

50

175

855

1283

1538

515

477

1221

753

804

817

818

1332

819

839

1158

951

1112

218

1481

373

482

220

451

441

792

557

572

825

1347

1520

1373

1351

262

97

1504

1339

250

228

81

254

776

1029

1044

809

1160

1150

1381

1119

1228

120

1383

489

650

443

968

971

1053

378

614

605

682

1581

158

491

738

1521

558

1023

1515

79

207

1514

1258

972

629

343

87

1394

1522

86

578

1043

80

863

1110

1443

20

919

996

987

1223

548

630

633

61

1190

1554

1106

1107

1346

1578

1104

1492

38

802

1081

1082

504

506

511

514

510

500

507

1094

1101

1091

1087

1090

1095

1097

519

520

799

1563

109

497

23

255

494

495

47

411

1540

191

1450

1035

1184

1185

1186

1484

1182

43

1543

1165

824

1162

424

426

431

434

430

422

427

1174

1179

1171

1167

1170

1175

1177

439

777

436

58

1558

419

117

415

416

417

566

151

1410

1555

71

1454

1146

1125

1147

1403

1144

1397

51

1127

1121

830

462

464

469

472

468

460

465

1136

1141

1133

1129

1132

1137

1139

771

480

474

1550

204

457

198

454

476

455

147

1530

46

273

272

334

263

338

335

1318

787

1237

1235

316

34

349

905

1214

1209

1207

1210

1298

1212

389

303

391

394

392

387

696

1252

1567

1285

366

364

814

283

1266

1263

1338

1267

1329

1328

679

671

669

114

376

849

1323

499

944

957

240

244

229

78

1034

210

1354

66

1380

1113

488

221

1535

247

1391

567

1523

1372

1357

1361

644

657

1102

278

752

1225

1487

932

930

922

1193

1037

947

133

135

677

402

620

559

716

556

146

83

1343

736

1099

1047

270

31

59

1542

1570

1331

554

502

865

258

1518

1455

1045

885

1042

981

1199

924

1466

1468

654

564

408

1442

209

618

747

711

124

737

139

632

1326

1534

165

874

1557

125

943

1109

1115

908

1036

565

693

486

492

658

1476

44

727

1436

67

275

969

1462

864

1477

890

854

983

1392

159

1027

592

915

869

216

76

1465

853

403

1273

1396

156

154

844

942

870

729

1363

1591

1349

252

10

238

872

731

659

757

1447

1445

205

328

1198

748

136

1525

1385

732

686

1009

574

288

369

292

340

296

293

1238

302

1277

1315

396

400

397

1296

1253

1244

1242

1245

1220

1249

352

381

356

359

357

348

305

1204

1201

1205

286

324

1299

363

1308

1305

1261

1309

1232

1313

330

331

775

616

265

268

936

57

643

570

161

103

163

1256

850

722

827

1286

95

1365

236

1506

315

774

879

751

345

1438

1498

1440

1031

958

1544

665

1333

1336

985

826

1270

1271

94

1524

183

945

90

112

64

940

1404

1444

960

923

926

664

676

672

680

670

667

195

1406

934

931

921

929

925

937

675

678

641

157

197

661

1537

1489

1511

656

1418

77

1507

1208

1246

1213

1217

1294

1254

5

1257

350

360

1274

1161

1122

377

337

332

367

333

379

336

1265

1222

1268

1234

1269

1264

1224

479

440

327

1241

1251

344

1596

347

307

384

388

355

393

1483

1517

104

978

1025

213

1553

979

1559

149

994

1000

999

615

613

612

609

131

619

606

995

982

1470

992

989

988

986

602

601

607

1452

42

622

48

1388

576

623

1497

84

118

959

19

1486

1057

1056

1055

62

1059

1572

1600

1076

1080

1079

537

535

530

121

531

539

534

1067

1062

1070

1480

1071

1066

1064

522

521

525

1

29

542

1539

546

545

544

115

1582

642

208

190

26

1024

977

4

119

1022

169

1485

1005

1001

1002

584

586

129

594

590

582

587

1014

1019

1011

1007

1472

1015

1017

599

600

596

116

1432

579

1482

1597

624

577

1575

1411

1393

39

100

212

1255

17

1552

1398

907

1317

1408

902

892

888

702

188

700

688

710

706

704

897

895

891

913

901

1413

899

713

709

699

193

284

694

203

49

1584

346

1389

1501

1562

471

877

847

1532

1560

898

232

1548

758

750

649

1401

1475

186

886

1302

964

868

1341

214

1387

260

733

637

299

715

1415

126

200

952

851

843

53

1369

703

41

69

754

724

1130

1048

884

1188

583

953

1108

448

14

560

555

561

880

452

1218

1565

1049

72

1533

56

1429

172

1545

68

1529

552

36

383

1149

721

1040

1046

1041

1587

1153

493

648

1018

413

717

553

528

1155

60

18

920

948

481

111

909

652

867

354

37

137

1459

101

852

1038

1021

835

766

580

563

749

1500

142

1464

1564

1247

734

949

692

1490

1120

653

681

1583

1541

446

1073

918

1051

974

54

75

976

569

181

639

406

326

89

1402

950

1367

966

1505

887

873

127

1474

728

714

96

635

234

651

199

1512

1275

1195

962

1420

1032

625

1526

1547

627

550

683

593

1594

467

1598

536

508

1003

581

1004

801

485

483

484

6

1054

1435

1446

32

1103

1052

549

498

1569

155

166

547

1595

1117

1118

1116

800

597

1020

598

1093

1065

3

1134

7

1008

1588

529

1590

538

425

533

1083

540

829

1075

475

447

55

1058

1148

1157

15

1050

1060

28

1573

541

551

1586

444

453

543

1546

1154

1126

526

772

1061

518

1068

1176

1063

11

1072

13

1243

1287

1250

1295

1216

1293

320

1219

398

310

1316

1240

1279

297

375

290

287

291

770

294

1307

831

1310

1314

1311

1226

1304

322

361

285

1291

1203

382

1281

308

385

306

351

314

358

513

470

509

461

505

466

823

459

8

1128

1599

401

404

1183

40

12

1194

1156

1143

1152

449

458

445

407

1589

1561

418

1197

1200

2

473

1593

1142

778

1135

1096

1140

1092

1131

1088

1374

1430

1427

1423

816

1033

796

820

230

167

1325

1321

1322

795

719

271

274

211

301

773

828

1300

1390

1327

1330

882

806

279

280

276

1434

1371

781

805

568

785

178

174

171

227

1301

807

1348

1344

1276

822

239

1297

241

395

1236

1320

1319

217

215

789

329

769

219

374

1227

1382

832

1272

812

1386

1384

282

281

365

1206

1360

304

1362

779

325

257

253

794

300

1353

1350

1289

906

1345

1215

399

1342

242

246

1085

1280

1239

339

266

370

786

371

341

267

1334

1260

1230

815

1231

1335

1262

362

321

516

1355

1359

259

1202

386

256

695

312

251

248

813

1211

1366

803

1448

1368

319

1422

793

231

1441

1400

1399

723

761

591

527

184

134

674

927

1467

1417

1074

1010

840

878

202

201

160

1370

808

179

1282

233

153

798

235

390

788

1433

1364

811

503

463

1579

739

261

571

763

640

1478

1513

1105

836

881

1292

1463

980

1566

35

621

138

309

720

765

496

88

123

961

838

1030

1340

862

22

1138

1098

790

237

168

1100

1114

1151

298

585

588

562

342

162

634

691

1509

1527

1496

1290

1026

113

821

182

1288

313

1419

780

1488

575

311

105

74

92

910

967

1439

1259

1039

1013

1016

1303

450

487

501